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一辆汽车处于静止状态,车后相距X0=25m处有一个人,当车开始启动以1m/s2的加速度前进的同时,人以6m/s的速度匀速追车,能否追上?(通过计算得到结论)若追不上,人、车间最小距离为多少?
分析:同时开始说明他们运动的时间相同,追上时他们的位移关系是x-x=25m,他们速度相等时如果能追上就可以追上,如果速度相等时还追不上,那就追不上了,设经过时间t,他们速度相等,分别求出人和车的位移,看是否满足x-x=25m即可解题.
解答:解:当汽车速度加速到v=6m/s时,二者相距最近,
设此时汽车的位移为x1,人的位移为x2
则有:x1=
1
2
at2…①
v=at…②
x2=vt…③
联立①②③式解得:x1=18m,x2=36m.
因为x2<x1+x0,所以人不能追上汽车,
二者之间的最小距离△x=x1+x0-x2=7m.
答:人不能追上汽车,人和车之间的最小距离为7m.
点评:解决本题的关键就是知道当人和车的速度相等时,人和车之间的距离最小,由此来判断能否追上.此题属于同时不同地的追击问题.
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