Question

一辆汽车处于静止状态，车后相距X=25m处有一个人，当车开始启动以1m/s²的加速度前进的同时，人以6m/s的速度匀速追车，能否追上？（通过计算得到结论）若追不上，人、车间最小距离为多少？

Answer 1

【答案】分析：同时开始说明他们运动的时间相同，追上时他们的位移关系是x_人-x_车=25m，他们速度相等时如果能追上就可以追上，如果速度相等时还追不上，那就追不上了，设经过时间t，他们速度相等，分别求出人和车的位移，看是否满足x_人-x_车=25m即可解题．
解答：解：当汽车速度加速到v=6m/s时，二者相距最近，
设此时汽车的位移为x₁，人的位移为x₂．
则有：x₁=at²…①
v=at…②
x₂=vt…③
联立①②③式解得：x₁=18m，x₂=36m．
因为x₂＜x₁+x，所以人不能追上汽车，
二者之间的最小距离△x=x₁+x-x₂=7m．
答：人不能追上汽车，人和车之间的最小距离为7m．
点评：解决本题的关键就是知道当人和车的速度相等时，人和车之间的距离最小，由此来判断能否追上．此题属于同时不同地的追击问题．