Question

【题目】质谱仪是一种分析同位素的重要仪器，它的构造原理如图所示。从粒子源S处射出速度大小不计的正离子，经加速电场加速后，从狭缝S1处垂直进入一个匀强磁场后到达照相底片P上。已知离子的质量为m、电荷量为q，加速电场的电压为U，匀强磁场的磁感应强度大小为B。

（1）求离子在磁场中运动的速度v的大小。

（2）求离子在磁场中运动的时间t。

（3）假如离子源能放出氕（）、氘（）、氚（）三种离子的混合物，请判断该质谱仪能否将三种离子分离，并说明理由。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）能分离；

【解析】

（1）根据动能定理可求粒子经过电场加速后的速度；

（2）粒子在磁场中做圆周运动的半径，洛伦兹力等于向心力，可求粒子运动的周期。离子在磁场中运动的轨迹为半圆，可求离子在磁场中运动的时间；

（3）根据牛顿第二定律洛伦兹力等于向心力，可求半径的表达式，由表达式可知半径与质量、电量的关系。

（1）根据动能定理：，得：

（2）设离子在磁场中做圆周运动的半径为r，周期为T。

根据牛顿第二定律：

又：，

联立得：

（3）该质谱仪能将三种离子分离。根据牛顿第二定律：，得：

由可以看出，经同一加速电场后进入同一偏转磁场，离子在磁场中运动的半径与离子的质量和电荷量的比值有关，该质谱仪的离子源放出的氕（）、氘（）、氚（）三种离子的质量和电荷量的比值分别为：、、，所以质谱仪能将它们分离。