【题目】质量均为M的A、B两个物体由一劲度系数为k的轻弹簧相连，竖直静置于水平地面上，现有两种方案分别都可以使物体A在被碰撞后的运动过程中，物体B恰好能脱离水平地面，这两种方案中相同的是让一个物块从A正上方距A相同高度h处由静止开始自由下落，不同的是不同物块C、D与A发生碰撞种类不同．如题9图所示，方案一是：质量为m的物块C与A碰撞后粘合在一起；方案二是物体D与A发生弹性碰撞后迅速将D取走．已知量为M，m，k，重力加速度g．弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力．求：
(1)h大小； (2)C、A系统因碰撞损失的机械能； (3)物块D的质量
大小．
【答案】(1) 
(2) 
(3)
【解析】
试题（1）A静止时，设轻弹簧压缩
有
（1分）
设物体C自由落下h时速度为v, 
得：
（1分）
设物体C与A碰撞并粘合在一起竖直向下运动速度大小为
由动量守恒定律得：
（1分）
B恰好能脱离水平面时，C、A向上运动速度为零
设轻弹簧伸长
，由物体B平衡得：
（1 分） 有
（1分）
说明在物体C与A碰撞并粘合在一起运动至最高处过程中C、A、弹簧系统机械能守恒，且初、末弹性势能相同,有
（1分）
（1分）
联立解得
（1分）
（2）C、A系统因碰撞损失的机械能
（2分）
（3）物体D自由落下h时速度为v, 同理有
（1分）
设物体D与A发生弹性碰撞后速度分别为
、
有
（1分） 
（1分）
解得
（1分）
要使B恰好能脱离水平面，与（1）同理，必有
（1分）
得 
（1分）
即：
得
（2分）
习题精选系列答案科目：高中物理 来源： 题型：
【题目】如图是一种升降电梯的示意图，A为载人箱，B为平衡重物，它们的质量均为M，上下均有跨过滑轮的钢索系住，在电动机的牵引下使电梯上下运动．如果电梯中乘客的质量为m，匀速上升的速度为v，电梯即将到顶层前关闭电动机依靠惯性上升h高度后停止，在不计空气和摩擦阻力的情况下，重力加速度为g，下列说法正确的是( )
A. 关闭电动机后，乘客处于超重状态
B. 关闭电动机后，乘客处于失重状态
C. 由于A、B质量相等，故关闭电动机后，乘客的加速度大小为g
D. 关闭电动机后，电梯上升的高度h一定小于
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【题目】历史上有些科学家曾把相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”（现称“另类匀变速直线运动”），“另类加速度”定义为
，其中v0和vx分别表示某段位移x内的初速度和末速度．A＞0表示物体做加速运动，A＜0表示物体做减速运动．而现在物理学中加速度的定义式为
，下列说法正确的是（ ）
A. 若A不变，则a也不变
B. 若A＞0且保持不变，则a逐渐变大
C. 若A不变，则物体在中间位置处的速度为
D. 若A＞0且保持不变，则物体在中间时刻的速度小于
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【题目】“天津之眼”是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮，是天津市的地标之一。摩天轮悬挂透明座舱，乘 客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动。下列叙述正确的是( )
A. 从最低点到最高点，乘客的机械能守恒
B. 从最低点到最高点，乘客先超重再失重
C. 从最低点到最高点，乘客受合力冲量为零
D. 从最低点到最高点，乘客受合力做功为零
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【题目】气垫导轨是常用的一种实验仪器，它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦．我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨和滑块A和B来验证动量守恒定律，实验装置如图所示(弹簧的长度忽略不计)，采用的实验步骤如下：
a.用天平分别测出滑块A、B的质量mA、mB；
b.调整气垫导轨，使导轨处于水平状态；
c.在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡锁锁定，静止放置在气垫导轨上；
d.用刻度尺测出A的左端至C板的距离L1；
e.按下电钮放开卡锁，同时使分别记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作．当A、B滑块分别碰撞C、D挡板时停止计时，记下A、B分别到达C、D的运动时间t1和t2.
(1)实验中还应测量的物理量是_______________________________
(2)利用上述测量的物理量，验证动量守恒定律的表达式是_________________．
(3)利用上述物理量写出被压缩弹簧的弹性势能大小的表达式为______________．
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【题目】小明同学用如图所示的方法，测量木质滑块与金属板间的动摩擦因数，将滑块放置在固定的水平金属板上，用弹簧测力计拉动滑块，记录弹簧测力计的读数，再结合事先测出的滑块的总重力，即可算出两者之间的动摩擦因数μ。
（1）下表为物理教科书中给出的几种材料间的动摩擦因数，请结合表中的数据，解释为何在雨天，汽车刹车时更容易打滑？并说明动摩擦因数与哪些因素有关。
（2）在某次实验中，木质滑块总重力为G=3.92N，小明用弹簧测力计匀速拉动滑块， 此时弹簧测力计的读数如图14所示，请你算出木质滑块与金属板间的动摩擦因数μ的大小（结果保留2位有效数字）。
（3）第（2）问中的结果与小明同学经多次测量取平均值得到的结果基本一致，试将该结果与图13中的对应数据进行比较，并在此基础上指出小明的测量方法存在的不足。
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【题目】如图所示，O是一固定的点电荷，另一点电荷P从很远以初速度v0射入点电荷O的电场，在电场力作用下的运动轨迹是曲线MN.a、b、c是以O为中心、Ra、Rb、Rc为半径画出的三个圆，Rc-Rb＝Rb-Ra.1、2、3、4为轨迹MN与三个圆的一些交点.以|W12|表示点电荷P由1到2的过程中电场力做功的大小，|W34|表示由3到4的过程中电场力做功的大小，则( )
A. |W12|＝2|W34|
B. |W12|＞2|W34|
C. P、O两电荷可能同号，也可能异号
D. P的初速度方向的延长线与O之间的距离可能为零
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【题目】如图所示，小车AB静止于水平面上，A端固定一个轻质弹簧，B端粘有橡皮泥。小车AB质量为 M，质量为m的木块C放在小车上，CB距离为L用细线将木块连接于小车的A端并使弹簧压缩。开始时小车AB与木块C都处于静止状态，现烧断细线，弹簧被释放，使木块离开弹簧向B端滑去，并跟B端橡皮泥粘在一起。所有摩擦均不计，对整个过程，以下说法正确的是
A. 整个系统机械能守恒
B. 整个系统机械能不守恒，动量也不守恒
C. 当木块的速度最大时，小车的速度也最大
D. 最终整个系统匀速运动
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