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    如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R，一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动。要求物块恰好能通过圆形轨道最高点，求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h。
                    

    解：设物块恰好能通过圆形轨道最高点的速度为，由机械能守恒定律得
    ，①
    物块在最高点受到自身的重力和轨道的压力N，在圆形轨道上运动物体重力与压力的合力提供向心力，有
    ，②
    物块恰好能通过圆形轨道最高点条件是 ，③
    由②③两式得 ，④
    由①④两式得，物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度为
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，ABD0是处于竖直平面内的光滑轨道，AB是半径为R＝15m的14圆周轨道，半径OA处于水平位置，BD0是直径为l5m的半圆轨道，D为BD0轨道的中央。一个小球P从A点的正上方距水平半径0A高H处自由落下，沿竖直平面内的轨道通过D点时对轨道的压力等于其重力的倍．取g为10m/s2
    小题1: H的大小
    小题2:试讨论此球能否到达BD0轨道的0点，并说明理由；

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：实验题

    用如图（甲）所示的实验装置验证机械能守恒定律。实验所用的电源为学生电源，输出电压为6V的交流电和直流电两种，重锤从高处由静止开始落下，重锤从拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点，对纸带上的点的痕迹进行测量，即可验证机械能定恒定律。

    （1）下面列举了该实验的几个操作步骤：
    A．按照图示的装置安装器件；
    B．将打点计时器接到电源的直流输出端上；
    C．用天平测量出重锤的质量；
    D．调整错误后，再接通电源开关，释放悬挂纸带的夹子，打出一条纸带；
    E．测量打出的纸带上某些点之间的距离；
    F．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能．
    指出其中没有必要进行的步骤是    ▲   ；操作错误的步骤是    ▲   。
    （2）如图（乙）所示，根据打出的纸带，选取纸带上打出的连续五个点A、B、C、D、E，测出A点距起始点O的距离为s0，点A、C间的距离为s1，点C、E间的距离为s2，使用交流电的频率为f，已知重锤的质量为m，当地的重力加速度为g，则起始点O到打下C点的过程中，重锤重力势能的减少量为△EP＝     ▲   ，重锤动能的增加量为△EK＝     ▲   。利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度a的数值，则根据这些条件和数据计算重锤下落的加速度a的表达式：a=   ▲   。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    伽利略曾设计如右图所示的一个实验，将摆球拉至M点放开，摆球会达到同一水平高度上的N点。如果在E或F处钉上钉子，摆球将沿不同的圆弧达到同一高度的相应点；反过来，如果让摆球从这些点下落，它同样会达到原水平高度上的M点。根据这个实验可以说明：如果物体由静止开始沿不同的光滑弧面（或不同倾角的光滑斜面）下滑时，其末速度大小（    ）
                               
    A．只与斜面的倾角有关B．只与斜面的长度有关
    C．只与下滑的高度有关D．只与物体的质量有关

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    ⑴（5分）目前，在居家装修中，经常用到花岗岩、大理石等装修材料，这些岩石都不同程度地含有放射性元素，比如有些含有铀、钍的花岗岩等都会释放出放射性惰性气体氡，而氡会发生放射性衰变，放出α、β、γ射线，这些射线会导致细胞发生癌变及呼吸道方面的疾病，根据有关放射性知识可知，下列说法正确的是(    )
    A．β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子时产生并发射出来的
    B．已知氡的半衰期为3.8天,若取1g氡放在天平左盘上,砝码放于右盘,左右两边恰好平衡,则7.6天后,需取走0.75g砝码天平才能再次平衡
    C．发生α衰变时,生成核与原来的原子核相比,中子数减少了4
    D．γ射线一般伴随着α或β射线产生,在这三种射线中,γ射线的穿透能力最强,电离能力最弱
    ⑵（10分）如图所示，光滑水平面上放置质量均为M=2kg的甲、乙两辆小车，两车之间通过一感应开关相连（当滑块滑过感应开关时，两车自动分离），甲车上表面光滑，乙车上表面与滑块P之间的动摩擦因数μ=0.5．一根通过细线拴着且被压缩的轻质弹簧固定在甲车的左端，质量为m=1kg的滑块P(可视为质点)与弹簧的右端接触但不相连，此时弹簧的弹性势能E0=10J，弹簧原长小于甲车长度，整个系统处于静止状态．现剪断细线，求：

    ①滑块P滑上乙车前的瞬时速度的大小；
    ②滑块P滑上乙车后最终未滑离乙车，滑块P在乙车上滑行的距离（取g=10m/s2）。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    一个质量为m的木块，从半径为R、质量为M的1/4光滑圆槽顶端由静止滑下。槽可沿着光滑平面自由滑动，如图所示，木块从槽口滑出时的速度大小为多少？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    在离地面高h=10m处，一质量m=1kg的物体以的速度水平抛出，不计空气阻力。选地面为零重力势能面，当物体落到离地面高度为5m处时，物体的机械能和动能分别是(   ) (g=10m/s2)
    A．100J，58JB．108J，50JC．108J，58JD．100J，50J

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    2010年11月5日，在新疆召开的“引渤入疆”（指引渤海水进入新疆）研讨会，引起了全国舆论的广泛关注。其中一个方案是：从天津取水，由黄旗海一库布齐沙漠一毛乌素沙漠一腾格里沙漠一乌兰布和沙漠～巴丹吉林沙漠，走河西走廊，经疏勒河自流进入罗布泊。此路径中最高海拔约为1200m，从罗布泊到下游的艾丁湖，又有近1000m的落差。此方案是否可行，涉及到环境、能源、技术等多方面的因素。下面我们仅从能量角度来分析这个方案。
    取重力加速度g=10m／s2，水的密度。
    （1）通过管道提升海水，电能的利用率=60％，将1吨海水提升到海拔1200m，需要耗多少电能?利用水的落差发电，发电效率也为=60％，在1000m的落差中1吨水可以发多少电能?
    （2）如果每年调4×109m3海水入疆，尽管利用落差发的电可以全部用来提升海水，但还需要额外提供电能。
    （i）额外需要的电能可从三峡水电站输送。已知三峡水电站水库面积约1．0×109m2，年平均流量Q=5．0×1011m3，水库水面与发电机所在位置的平均高度差h=100m，发电站的发电效率=60%。求在一年中“引渤入疆”工程额外需要的电能占三峡电站发电量的比例。

    （ii）我国西北地区风能充足，额外需要的电能也可通过风力发电来解决。通过风轮机一个叶片旋转一周扫过面积的最大风能为可利用风能。取空气密度=1．25kg／m3。某风力发电机的发电效率=40%，其风轮机一个叶片旋转一周扫过的面积S=400m2。某地区风速不低于=l0m／s的时间每年约为5500小时（合2．0×107s）。
    求在该地区最多建多少台这样的风力发电机就能满足“引渤入疆”工程额外需要的电能?

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    风洞是对飞机、导弹性能进行检测的一种高科技产物，现代汽车的生产也有运用风洞技术进行检测的，如图所示是小丽所在兴趣小组设计的一个类似于风洞的实验装置，他们在桌面上放有许多大小不同的塑料球，这些塑料球的密度均为，用水平向左恒定的风作用在球上，使它们做匀加速运动（摩擦不计）。已知风对球的作用力F与球的最大横截面积S成正比，即F=kS，走为一常量。对塑料球来说，可以认为空间存在一个风力场，在该风力场中风力对球做功与路径无关。                                      （   ）
    A．可以定义风力场强度E一吾一愚，方向与风力相同
    B．风力场强度E与塑料球受到的风力成正比
    C．若以栅栏P为风力势能参考平面，距P为z处的风力势能是
    D．以栅栏P为风力势能参考平面，塑料小球的半径用r表示，某时刻的速度用表示，风力场中机械能守恒定律可写为恒量

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