Question

【题目】如图，两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点，并在同一平面内做匀速圆周运动，则它们的（ ）

A. 周期不相同 B. 线速度的大小相等

C. 角速度的大小相等 D. 向心加速度的大小相等

Answer 1

【答案】C

【解析】小球做圆周运动的向心力由重力和绳子拉力的合力提供，绳与竖直方向的夹角为θ，对小球受力分析有：

在竖直方向有：Tcosθmg=0①

在水平方向有：Tsinθ=ma= = ②

由①②得：mgtanθ=ma= =

因为小球在同一平面内做圆周运动，则由题意知，小球圆周运动半径r=htanθ，其中h为运动平面到悬点的距离。

AC、运动的角速度ω=，角速度与夹角θ无关，都相同。根据T=2π/ω知，周期相同，故A错误，C正确；

B、运动的线速度，知转动半径不同θ不同，线速度不同，B错误；

D、向心加速度a=gtanθ，向心加速度不同，故D错误。

故选：C.