Question

【题目】在光滑的水平地面上静止着一质量M=0.4kg的薄木板，一个质量m=0.2kg的木块（可视为质点）以v0=4m/s的速度，从木板左端滑上，一段时间后，又从木板上滑下（不计木块滑下时的机械能损失），两物体仍沿直线继续向前运动，从木块与木板刚刚分离开始计时，经时间t=3.0s ， 两物体之间的距离增加了s=3m ， 已知木块与木板的动摩擦因数μ=0.4，求薄木板的长度．

Answer 1

【答案】设木块与木板分离后速度分别为v1、v2 ， 规定木块的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得
mv0=mv1+Mv2
而v1﹣v2=s/t
解得v1=2m/s ， v2=1m/s
由功能关系得
μmgd= mv02﹣ mv12﹣ Mv22
代入数据解得：
d=1.25m
【解析】木块和木板系统在水平方向不受外力，动量守恒，根据动量守恒定律和已知条件列式即可求出分离瞬间各自的速度；然后根据功能关系列式即可以求出木板的长度．
【考点精析】掌握动量守恒定律是解答本题的根本，需要知道动量守恒定律成立的条件：系统不受外力或系统所受外力的合力为零；系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多；系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变．