Question

13．如图1所示为验证机械能守恒定律的实验装置．现有器材为：带铁夹的铁架台、电磁打点计时器、纸带、带铁夹的重物、天平．

（1）为完成实验，还需要的器材有AD．
A．米尺                            B．0～6V直流电源
C．秒表                            D．0～6V交流电源
（2）某同学用图1所示装置打出的一条纸带如图2所示，相邻两点之间的时间间隔为0.02s，根据纸带计算出打下D点时重物的速度大小为1.75m/s．（结果保留三位有效数字）
（3）采用重物下落的方法，根据公式$\frac{1}{2}$mv²=mgh验证机械能守恒定律，对实验条件的要求是重物的初速度为零，为验证和满足此要求，所选择的纸带第1、2点间的距离应接近2mm．
（4）该同学根据纸带算出了相应点的速度，作出v²-h图象如图3所示，则图线斜率的物理意义是当地重力加速度的2倍．

Answer 1

分析 （1）解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的仪器、操作步骤和数据处理以及注意事项．
（2）纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度，从而求出动能．根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值．
（3）明确实验原理及要求，从而确定实验中应注意的问题；
（4）明确机械能守恒定律的基本规律列式，再根据图象进行分析明确图象的斜率．

解答 解：（1）通过打点计时器计算时间，故不需要秒表．
打点计时器应该与交流电源连接．
需要刻度尺测量纸带上两点间的距离．
故选AD．
（2）由图可知CE间的距离为：x=19.41-12.40=7.01cm=0.0701m；则由平均速度公式可得，D点的速度v_D=$\frac{x}{2T}$=$\frac{0.0701}{0.04}$=1.75m/s；
（3）用公式$\frac{1}{2}$mv²=mgh时，对纸带上起点的要求是重锤是从初速度为零开始，
打点计时器的打点频率为50 Hz，打点周期为0.02 s，重物开始下落后，在第一个打点周期内重物下落的高度所以所选的纸带最初两点间的距离接近2mm，h=$\frac{1}{2}$gT²=×9.8×0.02² m≈2 mm．
（4）由机械能守恒mgh=$\frac{1}{2}$mv²得v²=2gh，
由此可知：图象的斜率k=2g；
故答案为：（1）AD；（2）1.75；（3）重物的初速度为零  2 mm；（4）当地重力加速度的2倍

点评 本题考查验证机械能守恒定律的实验，要注意运用运动学公式和动能、重力势能的定义式解决问题是该实验的常规问题．同时在计算中要注意单位的换算．