Question

【题目】如图所示，电源电动势E＝3V，内阻不计，R1、R2、R3为定值电阻，阻值分别为1Ω、0.5Ω、9Ω、R4、R5为电阻箱，最大阻值均为99.9Ω，右侧竖直放置一个电容为1.5×10﹣3μF的理想平行板电容器，电容器板长0.2m，板间距为0.125m。一带电粒子以0.8m/s的速度沿平行板中线进入，恰好匀速通过，不计空气阻力，此时R4、R5阻值分别为1.8Ω、1Ω．下列说法正确的是（　　）

A. 此粒子带正电

B. 带电粒子匀速穿过电容器时，电容器的电荷量为3×10﹣9C

C. 欲使粒子向上偏转但又不打到电容器的上板，R4阻值不得超过5.7Ω

D. 欲使粒子向下偏转但又不打到电容器的下板，R4阻值不得低于l.4Ω

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A．上极板与电源的正极相连，极板间电场方向向下，粒子所受的电场力方向向上，故粒子带负电，故A错误；

B．电容器与R2、R3、R4这部分电路并联，当粒子匀速穿过电容器时，R2、R3、R4这部分电路的总电阻为2Ω，根据串联电路分压特点可得这部分的电压U0═2V，电容器的电荷量为 Q0＝CU0＝1.5×10﹣9×2C＝3×10﹣9C，故B正确；

C．当粒子匀速穿过电容器时，有 qE0＝mg，粒子在电容器中的运动时间。当粒子向上偏转且刚好经过上极板最右端时，在竖直方向上，有 ，解得：a＝2m/s2．由牛顿第二定律得 qE1﹣mg＝ma，可得，并可得，由此得R2、R3、R4这部分电路总电压 U1＝2.4V，R1的电压UR1＝E﹣U1＝0.6V，电流 ，可得R2、R3、R4这部分电路总电阻 ，由，由此算出 R4≈5.7Ω，所以欲使粒子向上偏转但又不打到电容器的上板，R4阻值不得超过5.7Ω，故C正确；

D．同理，粒子经过下极板最右端时的加速度a＝2m/s2．电容器极板间电压 U2＝1.6V，解得：R4≈0.69Ω，故D错误。