[题目]如图所示.在平面直角坐标系xoy的第二象限内有平行于y轴的匀强电场.电场强度大小为E.方向沿y轴负方向.在第一.四象限内有一个半径为的圆.圆心坐标为(r.0).圆内有方向垂直于xoy平面向里的匀强磁场.一带正电的粒子.以速度为v0从第二象限的P点.沿平行于x轴正方向射入电场.通过坐标原点O进入第四象限.速度方向与x轴正方向成.最后从Q点平行于y轴离开磁� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，在平面直角坐标系xoy的第二象限内有平行于y轴的匀强电场，电场强度大小为E，方向沿y轴负方向。在第一、四象限内有一个半径为的圆，圆心坐标为（r，0），圆内有方向垂直于xoy平面向里的匀强磁场。一带正电的粒子（不计重力），以速度为v0从第二象限的P点，沿平行于x轴正方向射入电场，通过坐标原点O进入第四象限，速度方向与x轴正方向成，最后从Q点平行于y轴离开磁场，已知P点的横坐标为。求：

（1）带电粒子的比荷；

（2）圆内磁场的磁感应强度B的大小；

（3）带电粒子从P点进入电场到从Q点射出磁场的总时间t。

【答案】(1) （2）（3）

【解析】试题分析：粒子在电场中做类平抛运动，利用运动的合成和分解结合牛顿第二定律，联立即可求出带电粒子的比荷；利用速度偏向角公式，求出粒子从电场进入磁场时的速度，利用洛伦兹力提供向心力结合几何关系，联立即可求出圆内磁场的磁感应强度B的大小；利用周期公式结合粒子在磁场中转过的圆心角求解粒子在磁场中运动的时间，带电粒子从P点进入电场到从Q点射出磁场的总时间t。

(1) 由水平方向匀速直线运动得

竖直向下的分速度

由竖直方向匀加速直线运动知

加速度为

根据以上式解得

（2）粒子进入磁场的速度为v，有

由几何关系得，粒子在磁场中作匀速圆周运动的轨道半径R=r

由洛伦兹力提供向心力可知

解得

（3）粒子在磁场中运动的时间为

粒子在磁场中运动的周期为

粒子在电场中运动的时间为

粒子运动的总时

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电池组E(电动势3 V，内阻不计)

电流表A1(量程0～15 mA，内阻约为100 Ω) 电流表A2(量程0～300 μA，内阻为2 000 Ω)

滑动变阻器R1(阻值范围0～20 Ω，额定电流2 A) 电阻箱R2(阻值范围0～9 999 Ω，额定电流1 A)

开关S、导线若干

要求实验中尽可能准确地测量Rx的阻值，请回答下面问题：

（1）将电流表A2与电阻箱串联，改装成一个量程为3.0 V的电压表，需将电阻箱阻值调到________Ω；

（2）在方框中完整画出测量Rx阻值的电路图，并在图中标明器材代号_______；

（3）调节滑动变阻器R1，两表的示数如图所示，可读出电流表A1的示数是________mA，电流表A2的示数是________μA，测得待测电阻Rx的阻值是________Ω.(计算结果保留整数)

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（1）不计空气阻力及水流之间的影响，求擎天柱水流离开喷口时的速度v0；（g=10m/s2)

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【题目】如图所示，平行导轨、均由倾斜和水平两部分组成，相距为。倾斜部分与水平面夹角为，虚线pq为两部分的连接处。质量为、电阻为r的导体杆ef与导轨的摩擦系数均为，且满足。在虚线pq右侧空间分布有方向竖直磁场Ⅰ，其磁感应强度大小为（竖直向下定为磁场的正方向）。式中为具有长度单位的常量；x为沿水平轨道向右的位置坐标，并定义pq的x坐标为0。将质量为m、每边电阻均为r、边长为的正方形金属框abcd用绝缘柔线悬挂于天花板上和处，使ab边保持水平，并用细导线将a、b两点与导轨的两端点Q、P相连，金属框处于垂直与向里设置匀强磁场Ⅱ垂直。将ef从倾斜轨道上距水平轨道高为h处由静止释放，为保持导体杆ef能在水平轨道上作匀速运动，现给导体杆施加一x方向的水平作用力F。设ef经过pq时没有因速度方向改变产生能量损失，也不计其余电阻和细导线对a、b两点的作用力，金属框始终保持静止。求：

（1）导体棒ef刚进入磁场时，线框ab边的电压；

（2）磁场Ⅱ的磁感应强度应满足的条件；

（3）ef在水平轨道上前进距离的过程中，力F所作的功。

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