【题目】如图所示,规定水平向右为正方向,一质点从A点静止出发,以加速度a(a>0)做匀加速直线运动到B点,接着以加速度﹣a做匀变速运动,然后返回通过A点继续向左运动,已知AB距离为S,求:
(1)质点第一次通过B点时的速度VB;
(2)质点回到A点前,离A点的最大距离x;
(3)质点从出发到再次回到A点所需要的时间t.
【答案】
(1)解:质点从A﹣B过程:
由v2﹣0=2as得,质点第一次通过B点时的速度:
vB= .
答:质点第一次通过B点时的速度vB= ;
(2)解:由对称性可知,由B点到减速到零,位移与A﹣B的位移相同,也等于s:
质点回到A点前,离A点的最大距离x=2s,
答:质点回到A点前,离A点的最大距离x=2s;
(3)解:由s= at2得,质点从A﹣B过程所用的时间:
t1= ,
由(2)可知,质点从B到速度减小为零的过程所用的时间t1′=t1= ,
质点反向运动过程中的位移大小x=2s,
由x= at2得,质点反向运动过程所用的时间:
t2= =
=2
,
则质点从出发到再次回到A点所需要的时间:
t=t1+t1′+t2=2 +2
=2
(
+1).
答:质点从出发到再次回到A点所需要的时间t=2 (
+1).
【解析】(1)根据匀变速直线运动位移与速度的关系v2﹣0=2as即可求出质点第一次通过B点时的速度;(2)根据对称性可知由B点到减速到零的位移与A﹣B的位移相同,进而得出质点回到A点前离A点的最大距离;(3)根据s= at2求出质点从A﹣B过程所用的时间,从而知道质点从B到速度减小为零的过程所用的时间,
再利用位移时间公式求出质点反向运动过程所用的时间,三者相加即可求出质点从出发到再次回到A点所需要的时间.
【考点精析】根据题目的已知条件,利用匀变速运动中的平均速度的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握平均速度:V=V0+Vt.
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【题目】如图所示,在倾角为θ = 37°的固定长斜面上放置一质量M = 2 kg、长度L1 = 2.5 m的极薄平板 AB,平板的上表面光滑,其下端 B 与斜面底端C 的距离L2 = 16.5 m。在平板的上端A 处放一质量m = 0.5 kg 的小滑块(视为质点),将小滑块和薄平板同时无初速释放。设薄平板与斜面之间、小滑块与斜面之间的动摩擦因数均为μ = 0.5,已知sin37° = 0.6,cos37° = 0.8,g 取 10 m/s2,求:
(1)小滑块在平板上和在斜面上滑动时的加速度各为多大?
(2)小滑块滑到斜面底端C时,薄平板下端B距离小滑块的距离ΔL为多少?
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【题目】下列说法正确的是
A.速度越大,惯性越大
B.在研究地球自转时能把地球看作质点
C.电台报时:“现在是北京时间8点整,这里的时间”实际上指的是时刻
D.作用力与反作用力跟一对平衡力都是等值反向的一对力,作用效果可以互相抵消
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【题目】放置于固定斜面上的物块,在平行于斜面向上的拉力F作用下,沿斜面向上做直线运动。拉力F和物块速度v随时间t变化的图象如图,则( )
A. 第1s内物块受到的合外力为5N
B. 物块的质量为1kg
C. 第1s内拉力F的功率逐渐增大
D. 前3s内物块的机械能先增大后不变
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【题目】在如图所示的xOy平面内(y轴正方向竖直向上)存在着水平向右的匀强电场,有一带正电的小球自坐标原点O沿y轴正方向竖直向上抛出,它的初动能为4 J,不计空气阻力,当它上升到最高点M时,它的动能为5 J.求:
(1)试分析说明带电小球被抛出后沿竖直方向和水平方向分别做什么运动;
(2)在图中画出带电小球从抛出点O到落回与O在同一水平线上的O′点的运动轨迹示意图;
(3)带电小球落回到O′点时的动能.
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【题目】如图所示是两个横截面分别为圆和正方形但磁感应强度均相同的匀强磁场,圆的直径D等于正方形的边长,两个电子分别以相同的速度飞入两个磁场区域,速度方向均与磁场方向垂直,进入圆形磁场区域的速度方向对准了圆心,进入正方形磁场区域的方向是沿一边的中点且垂直于边界线,则下列判断正确的是 ( )
A. 两电子在两磁场中运动时,其半径一定相同
B. 两电子在两磁场中运动的时间一定不相同
C. 进入圆形磁场区域的电子一定先飞离磁场
D. 进入圆形磁场区域的电子一定不会后飞出磁场
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【题目】关下列于动量的说法中,正确的是( ).
A.物体的动量越大,其惯性也越大
B.做匀速圆周运动的物体,其动量不变
C.一个物体的速度改变,它的动能不一定改变
D.一个物体的运动状态发生变化,它的动能一定改变
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【题目】如图所示,光滑水平面上放着足够长的木板B,木板B上放着木块A,A、B接触面粗糙.现用一水平拉力F作用在B上,使其由静止开始运动,用f1代表B对A的摩擦力,f2代表A对B的摩擦力,下列说法正确的有
A. F做的功一定等于A、B系统动能的增加量
B. F做的功一定小于A、B系统动能的增加量
C. f1对A做的功等于A动能的增加量
D. f2对B做的功等于B动能的增加量
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【题目】如图所示,ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆,a、b、c、d位于同一圆周上,a在圆周最高点,d在圆周最低点,每根杆上都套着质量相等的小滑环(图中未画出),三个滑环分别从a、b、c同时由静止释放。关于它们下滑的过程,下列说法正确的是
A. 重力对它们的冲量相同
B. 弹力对它们的冲量相同
C. 合外力对它们的冲量相同
D. 它们动能的增量相同
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