Question

8．如图1所示，某同学在“测定玻璃的折射率”的实验中，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面aa′和bb′．O为直线AO与aa′的交点．在直线OA上竖直地插上P₁、P₂两枚大头针．

①该同学接下来要完成的必要步骤有BD
A．插上大头针P₃，使P₃仅挡住P₂的像
B．插上大头针P₃，使P₃挡住P₁的像和P₂的像
C．插上大头针P₄，使P₄仅挡住P₃
D．插上大头针P₄，使P₄挡住P₃和P₁、P₂的像
②过P₃、P₄作直线交bb′于O′，过O′作垂直于bb′的直线NN′，连接OO′．测量图1中角α和β的大小．则玻璃砖的折射率n=$\frac{sinβ}{sinα}$．
③对“测定玻璃折射率”的实验中的一些问题，几个同学发生了争论，他们的意见如下，其中正确的是ABD
（A）为了提高测量的精确度，P₁、P₂及P₃、P₄之间的距离应适当大一些
（B）为了提高测量的精确度，入射角应适当大一些
（C）P₁、P₂之间的距离的大小及入射角的大小跟测量的精确度无关
（D）如果入射角太大，则反射光过强，折射光过弱，不易观察
④如图2所示，该同学在实验中将玻璃砖界面aa′和bb′的间距画得过宽．若其他操作正确，则折射率的测量值小于准确值（选填“大于”、“小于”或“等于”）．

Answer 1

分析 （1）测定玻璃砖折射率的原理是折射定律．确定P₃大头针的位置的方法是大头针P₃能挡住P₁、P₂的像．确定P₄大头针的位置的方法是大头针P₄能挡住P₁、P₂P₃的像．
（2）应根据折射定律n=$\frac{sini}{sinr}$，求出玻璃砖的折射率．
（3）作图时，玻璃砖应与所画的边界相齐．该同学的做法中，出射光线的侧向偏移距离小于理论的侧向偏移距离，所以测量出的折射角要小于真实的折射角．
（4）P₁、P₂及P₃、P₄之间的距离适当大些，这样引起的角度的误差较小，可提高精度．入射角θ₁尽量大些，折射角也会大些，角度的相对误差会减小．根据光路可逆性原理可知，折射光线不会在玻璃砖的内表面发生全反射．

解答 解：（1）确定P₃大头针的位置的方法是大头针P₃能挡住P₁、P₂的像，则P₃必定在出射光线方向上．所以确定P₃大头针的位置的方法是大头针P₃能挡住P₁、P₂的像．确定P₄大头针的位置的方法是大头针P₄能挡住P₁、P₂P₃的像，故选：BD．
（2）测定玻璃砖折射率的原理是折射定律，则得该玻璃砖的折射率为 n=$\frac{sinβ}{sinα}$．
（3）AC、折射光线是通过隔着玻璃砖观察成一条直线确定的，大头针间的距离太小，引起的角度会较大，故P₁、P₂及P₃、P₄之间的距离适当大些，可以提高准确度．故A正确，C错误．
B、入射角θ₁尽量大些，折射角也会大些，折射现象较明显，角度的相对误差会减小．故B正确．
D、如果入射角太大，则反射光过强，折射光过弱，不易观察，D正确．
（4）作图时，玻璃砖应与所画的边界相齐．该同学的做法中，出射光线的侧向偏移距离小于理论的侧向偏移距离，测量出的折射角要小于真实的折射角，导致测量值偏小．
故答案为：（1）BD；（2）$\frac{sinβ}{sinα}$；（3）ABD；（4）小于．

点评 用插针法测定玻璃砖折射率时，大头针间的距离和入射角都应适当大些，可减小角度引起的相对误差，提高精度．