Question

16．图1所示为某同学研究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”的实验装置示意图．

（1）实验中，平衡小车所受阻力的操作：取下细线，把木板不带滑轮的一端垫高；接通打点计时器电源，轻推小车，让小车拖着纸带运动．如果打出的纸带如图2所示，则应减小（减小或增大）木板的倾角，反复调节，直到纸带上打出的点迹间隔相等为止．
（2）实验中，为了保证砂和砂桶所受的重力近似等于使小车做匀加速运动的拉力，砂和砂桶的总质量m与小车和车上砝码的总质量M之间应满足的条件是M＞＞m．
（3）在处理数据时，他以小车的加速度的倒数$\frac{1}{a}$为纵轴，以小车和车上砝码的总质量M为横轴，描绘出$\frac{1}{a}$-M图象，图3中能够正确反映$\frac{1}{a}$-M关系的示意图是C．

Answer 1

分析 1．探究加速度与力、质量关系实验，小车受到的合力等于砂与砂桶的重力，实验前需要平衡摩擦力；平衡摩擦力时木板倾角要适当，使小车沿斜面重力的分类等于摩擦力，斜面倾角不要过大，否则会导致过平衡摩擦力，时小车受到的合力大于砂与砂桶的重力，a-F图象在纵轴上有截距．
2．根据实验误差的来源，在 M＞＞m条件下，可以认为绳对小车的拉力近似等于沙和沙桶的总重力；
3．根据牛顿第二定律得出加速度的倒数与质量的关系，从而选择图象．

解答 解：（1）探究小车质量不变的情况下，小车的加速度与小车受到的力的关系，实验前要平衡摩擦力，可以在木板下面加垫块，让木板倾斜，小车重力沿斜面的分力与摩擦力相等，它们的合力为零，达到平衡摩擦力的目的．由图b图象可知，纸带上两点之间的距离之间增大，说明小车做加速运动，质量沿斜面向下的分力大于摩擦力，这是由过度平衡摩擦力造成的．所示，则应减小木板的倾角，反复调节，直到纸带上打出的点迹间隔相等为止．
（2）设小车的质量为M，砂和砂桶的质量为m，设绳子上拉力为F，以整体为研究对象有：mg=（m+M）a，
解得：a=$\frac{mg}{M+m}$，
以M为研究对象有绳子的拉力为：F=Ma=$\frac{mMg}{M+m}=\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，
显然要有F=mg必有m+M=M，故有M＞＞m，即只有M＞＞m时才可以认为绳对小车的拉力大小等于砂和砂桶的重力．
（3）根据牛顿第二定律得：$a=\frac{mg}{M+m}$，则$\frac{1}{a}=\frac{1}{mg}M+\frac{1}{g}$，则以$\frac{1}{a}$为纵轴，以总质量M为横轴，作出的图象为一倾斜直线，且纵坐标不为0，故C正确．
故选：C
故答案为：（1）减小；间隔相等；（2）M＞＞m；（3）C

点评 解决实验问题的关键是明确实验原理，同时熟练应用基本物理规律解决实验问题，要明白公式的△x=aT²的推导和应用，知道为什么沙和沙桶的总质量远小于小车的质量时沙和沙桶的重力可以认为等于小车的拉力，对于基本知识规律不但明白是什么还要知道为什么．