Question

18．我们都有过这样的体验：手电筒里的两节干电池用久了以后，灯泡发红，这是我们常说的“电池没电了”．有人为了节约，在手电筒里装一节新电池和一节旧电池搭配使用．已知新电池的电动势E₁=1.5V、内阻r₁=0.2Ω，旧电池的电动势E₂=1.5V，内阻r₂=6.8Ω，小灯泡上标有“3V，3W”，且电阻不随温度发生变化，则
（1）手电筒工作时，电路中的电流是多少？
（2）手电筒工作时，旧电池提供的功率是多少？旧电池本身消耗的功率是多少？
（3）根据计算结果，你认为新旧电池搭配使用是否合理？

Answer 1

分析 手电筒里装一节新电池和一节旧电池搭配使用，电动势和内阻都串联，根据欧姆定律和电功率的知识求解．

解答 解：（1）由灯泡铭牌可知，灯泡额定电压是U=3V，额定功率是P=3W，
根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，得灯泡的电阻为：R=$\frac{{3}^{2}}{3}$=3Ω；
手电筒里装一节新电池和一节旧电池搭配使用，
E=E₁+E₂=3V，内阻：r=r₁+r₂=7Ω，
所以电路中电流为：I=$\frac{E}{R+r}=\frac{3}{3+7}$=0.3A，
（2）手电筒工作时电路中旧电池提供的电功率为：P=E₂I=0.45W，
它本身消耗的电功率为：P′=I²r₂=0.61W，
（3）由于旧电池本身消耗的电功率大于提供的电功率，所以新旧电池搭配使用的做法是不合理的．
答：（1）手电筒工作时，电路中的电流是0.3A；
（2）手电筒工作时，旧电池提供的功率是0.45W，旧电池本身消耗的功率是0.61WW；
（3）根据计算结果，新旧电池搭配使用的做法不合理．

点评 该题把物理知识和生活实际联系起来，运用欧姆定律和电功率的知识判断生活中的做法是否合理，知道电池串联后，电动势和内阻都相加，难度适中．