Question

13．从离地面80m的空中自由落下一个小球，g取10m/s²，求：
（1）经过多长时间落到地面？
（2）自开始下落计时，在第1s内的位移x₁；
（3）物体落地时的速度v．

Answer 1

分析 （1）根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$求出小球落地的时间．
（2）根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$求出小球在第1s内的位移．
（3）根据速度公式即可求出．

解答 解：（1）由h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$可得：
$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×80}{10}}s=4s$
（2）由公式h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，第1s内的位移：
${x}_{1}=\frac{1}{2}×10×{1}^{2}=5$m
（3）由速度公式得：v=gt=10×4=40m/s
答：（1）经过4s时间落到地面；
（2）自开始下落计时，在第1s内的位移是5m
（3）物体落地时的速度是40m/s．

点评 解决本题的关键知道自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，掌握匀变速直线运动的规律，灵活运用运动学公式求解．