Question

9．如图所示，长为2l，质量为m，粗细均匀、质量分布均匀的软绳对称地挂在轻小的定滑轮两边，用细绳将物块M与软绳连接，物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开滑轮（此时物块未到达地面），在此过程中（　　）

• A． 物块M的机械能逐渐增加
• B． 软绳的机械能逐渐增加
• C． 软绳重力势能共减少了mgl
• D． 软绳重力势能的减少量等于物块机械能的增加量

Answer 1

分析 根据软绳对物块做功正负，判断物块机械能的变化，若软绳对物块做正功，其机械能增大；若软绳对物块做负功，机械能减小．同理判断软绳机械能的变化情况，分别研究物块静止时和软绳刚好全部离开斜面时，软绳的重心离斜面顶端的高度，确定软绳的重心下降的高度，研究软绳重力势能的减少量，由系统的机械能守恒分析软绳重力势能的减少量与物块机械能增加量的关系．

解答 解：A、物块下落过程中，软绳对物块做负功，物块的机械能逐渐减小．故A错误；
B、物块下落过程中，物块对绳子的拉力做正功，软绳的机械能增加，故B正确；
C、以初态软绳下端所在水平面为零势能面，则初态软绳重力势能为E_p1=mg•$\frac{l}{2}$=$\frac{1}{2}$mgl，末态软绳的重力势能为E_p2=0，故△E_p=E_p2-E_p1=-$\frac{1}{2}$mgl，即软绳重力势能共减少了$\frac{1}{2}$mgl．故C错误；
D、根据系统的机械能守恒得：软绳重力势能的减少量等于物块机械能的增加量与软绳动能增加量之和，故D错误．
故选：B

点评 本题要掌握只有重力做功时，物体的机械能才守恒，本题中软绳不能看作质点，必须研究其重心下降的高度来研究其重力势能的变化．