Question

10．物块先沿轨道1从A点由静止下滑至底端B点，后沿轨道2从A点由静止下滑经C点至底端C点，AC=CB，如图所示．物块与两轨道的动摩擦因数相同，不考虑物块在C点处撞击的因素，则在物块整个下滑过程中（　　）

• A． 物块到达B端时的动能不同
• B． 物块沿两条轨道下滑的位移相同
• C． 物块滑至B点时速度相同
• D． 两种情况下损失的机械能相同

Answer 1

分析 根据动能定理，结合摩擦力做功的大小关系，判断到达B端的动能大小，从而得出速度的关系．根据摩擦力做功判断机械能的损失．

解答 解：A、沿轨道2运动，摩擦力做的功：W_f2=μmgcosα•x_AC+μmgcosβ•x_CB=μmg•x_EF+μmg•x_EB=μmg•x_FB
沿轨道1运动，摩擦力做的功为：W_f1=μmgcosθ•x_AB=μmg•x_FB=W_f2
由动能定理知，$mgh-{W}_{f}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$，由于摩擦力做功相同，则到达B端时动能相同，速度大小相等，但是速度方向不同，故A、C错误．
B、物块沿两条轨道下滑的位移相同，故B正确．
C、由于摩擦力做功相同，根据功能关系知，两种情况下损失的机械能相同，故D正确．
故选：BD．

点评 该题要求同学们能根据题目正确求出各个阶段摩擦力所做的功，并结合动能定理求解，难度适中．