Question

如图所示，ACB为光滑弧形槽，弧形槽半径为R，R＞＞，甲球从弧形槽的球心处自由落下，乙球从A点由静止释放，问：                                                                                                                                       

（1）两球第1次到达C点的时间之比．                                                                         

（2）若在圆弧的最低点C的正上方h处由静止释放小球甲，让其自由下落，同时乙球从圆弧左侧由静止释放，欲使甲、乙两球在圆弧最低点C处相遇，则甲球下落的高度h是多少？                                                              

                                                                                                                

                                                                                                                                       

Answer 1

（1）甲球做自由落体运动，，所以有：

乙球沿圆弧第1次到达C处的时间为：

所以，

（2）设甲球从离弧形槽最低点h高处开始自由下落，

由于乙球运动的周期性，所以乙球到达最低点时间为

由甲、乙相遇t_甲=t_乙知：

答：（1）两球第1次到达C点的时间之比是；

（2）若在圆弧的最低点C的正上方h处由静止释放小球甲，让其自由下落，同时乙球从圆弧左侧由静止释放，欲使甲、乙两球在圆弧最低点C处相遇，则甲球下落的高度 （n=0、1、2、…）．