Question

11．图示为甲、乙两点做匀变速直线运动的v-t图象，下列选项错误的是（　　）

• A． 甲的加速度大小是乙的加速度大小的两倍
• B． 在0～12s时间内，甲、乙的位移相等
• C． t=4s时乙速度相等
• D． 在0～12s时间内，甲、乙的平均速度相等

Answer 1

分析 v-t图象中，倾斜的直线表示匀变速直线运动，斜率表示加速度，图象与坐标轴围成的面积表示位移．在时间轴上方的位移为正，下方的面积表示位移为负，平均速度等于位移除以时间．

解答 解：A、v-t图象中，斜率表示加速度，则甲的加速度大小${a}_{1}=\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}=\frac{8}{6}=\frac{4}{3}m/{s}^{2}$，乙的加速度大小${a}_{2}=\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}=\frac{4}{12}=\frac{1}{3}m/{s}^{2}$，则甲的加速度大小是乙的加速度大小的四倍，故A错误；
B、图象与坐标轴围成的面积表示位移，在0～12s时间内，甲的位移${x}_{1}=\frac{1}{2}×8×6=24m$，乙的位移${x}_{2}=\frac{1}{2}×4×12=24m$，故B正确；
C、t=4s时甲的速度${v}_{1}=8-\frac{4}{3}×4=\frac{8}{3}m/s$，乙的速度${v}_{2}=4-\frac{1}{3}×4=\frac{8}{3}m/s$，速度相等，故C正确；
D、在0～12s时间内位移相等，时间相等，根据平均速度等于位移除以时间可知，甲、乙的平均速度相等，故D正确．
本题选错误的
故选：A

点评 解决本题要明确v-t图象的含义：在v-t图象中每时刻对应于速度的大小，速度的正负表示其运动方向，图象的斜率表示物体运动的加速度，图象与时间轴围成的面积为物体的位移．