Question

9．如图所示，用固定在水平地面上的撑杆B和拉杆A将一个重为1.0×10³N的重物吊起，已知B与地面夹角为45°，A与地面夹角为30°，A、B自重可忽略不计，物体处于静止状态，求：杆B的支撑力F₂，和A杆的拉力F₁．

Answer 1

分析 以O点为研究对象，O点受到绳子的拉力、杆B的支撑力F₂和A杆的拉力F₁．画出受力图，即可共点力的平衡即可正确解答．

解答 解：对O点进行受力分析如图，绳子向下的拉力等于物体的重力．则：
竖直方向：F₁cos60°+G=F₂sin45°
水平方向：F₁sin60°=F₂cos45°
联立得：${F}_{1}=（\sqrt{3}+1）G$=2.73×10³N
${F}_{2}=\frac{\sqrt{6}}{2}（\sqrt{3}+1）G$≈3.34×10³N
答：杆B的支撑力是3.34×10³N，和A杆的拉力是2.73×10³N．

点评 该题考查共点力作用下物体的平衡，解答的关键是正确对节点O进行受力分析，画出受力图．