【题目】如图所示，为一磁约束装置的原理图。同心圆内存在有垂直圆平面的匀强磁场，同心圆圆心O与xOy平面坐标系原点重合。半径为R0的圆形区域Ⅰ内有方向垂直xOy平面向里的匀强磁场B1。一束质量为m、电荷量为q、动能为E0的带正电粒子从坐标为（0、R0）的A点沿y轴负方向射入磁场区域Ⅰ，粒子全部经过x轴上的P点，方向沿x轴正方向。当在环形区域Ⅱ加上方向垂直于xOy平面的匀强磁场B2时，上述粒子仍从A点沿y轴负方向射入区域Ⅰ，粒子恰好能够约束在环形区域内，且经过环形区域Ⅱ后能够从Q点沿半径方向射入区域Ⅰ，已知OQ与x轴正方向成60°。不计重力和粒子间的相互作用。求：
（1）区域Ⅰ中磁感应强度B1的大小；
（2）环形区域Ⅱ中B2的大小、方向及环形外圆半径R的大小；
（3）粒子从A点沿y轴负方向射入后至第一次到Q点的运动时间。
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【题目】如图，物块A通过一不可伸长的轻绳悬挂在天花板下，初始时静止；从发射器（图中未画出）射出的物块B沿水平方向与A相撞，碰撞后两者粘连在一起运动；碰撞前B的速度的大小v及碰撞后A和B一起上升的高度h均可由传感器（图中未画出）测得。某同学以h为纵坐标，v2为横坐标，利用实验数据作直线拟合，求得该直线的斜率为k=1.92 ×10-3 s2/m。已知物块A和B的质量分别为mA=0.400 kg和mB=0.100 kg，重力加速度大小g=9.80 m/s2。
（i）若碰撞时间极短且忽略空气阻力，求h–v2直线斜率的理论值k0；
（ii）求k值的相对误差δ（δ=
×100%，结果保留1位有效数字）。
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【题目】为了测量阻值范围在200~300
之间的电阻Rx的阻值，实验室提供了如下器材：
A．电阻箱R（阻值范围0～999.9）
B．毫安表（量程0～3mA，内阻约100）
C．直流电源（电动势约3V，内阻不计）
D．两个单刀单掷开关，导线足量
（1）甲同学根据实验目的和提供的实验器材设计出如图甲所示的实验电路，设计的操作步骤如下。
①按电路图连好电路，闭合开关K1，记下毫安表的读数。
②断开K1，闭合开关K2，调节电阻箱R的阻值，使毫安表的读数和①中相同，记下此时电阻箱的示数R1。
假设该同学的设计合理，则待测电阻Rx=_______。
（2）乙同学根据实验目的和提供的实验器材设计出如图乙所示的实验电路，设计的操作步骤如下。
①按电路图连好电路，将R调到最大，然后闭合K1、K2，调节R，使毫安表达到满偏，记下此时电阻箱的示数R2。
②断开K2，调节R，仍使毫安表满偏，记下此时电阻箱的示数R3。假设该同学的设计合理，则待测电阻Rx=______。
（3）上述两位同学的设计中有一位是不合理的，不合理的是_____，理由____________。
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【题目】美国宇航局的“信使”号水星探测器按计划将在2015年3月份陨落在水星表面。工程师找到了一种聪明的办法，能够使其寿命再延长一个月。这个办法就是通过向后释放推进系统中的高压氦气来提升轨道。如图所示，设释放氦气前，探测器在贴近水星表面的圆形轨道Ⅰ上做匀速圆周运动，释放氦气后探测器进入椭圆轨道Ⅱ上，忽略探测器在椭圆轨道上所受外界阻力，则下列说法中正确的是（ ）
A. 探测器在轨道Ⅰ上A点运行速率大于在轨道Ⅱ上B点速率
B. 探测器在轨道Ⅱ上某点的速率可能等于在轨道Ⅰ上速率
C. 探测器在轨道Ⅱ上运行的周期小于在轨道Ⅰ运行的周期
D. 探测器在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上A点加速度大小不同
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【题目】如图所示，在xOy平面内，0＜x＜2L的区域内有一方向竖直向上的匀强电场，2L＜x＜3L的区域内有一方向竖直向下的匀强电场，两电场强度大小相等。x＞3L的区域内有一方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场。某时刻，一带正电的粒子从坐标原点以沿x轴正方向的初速度v0进入电场；之后的另一时刻，一带负电粒子以同样的初速度从坐标原点进入电场。正、负粒子从电场进入磁场时速度方向与电场和磁场边界的夹角分别为60°和30°，两粒子在磁场中分别运动半周后在某点相遇。已经两粒子的重力以及两粒子之间的相互作用都可忽略不计，两粒子带电量大小相等。求：
（1）正、负粒子的质量之比m1：m2；
（2）两粒子相遇的位置P点的坐标；
（3）两粒子先后进入电场的时间差。
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【题目】小明设计的电磁健身器的简化装置如图所示，两根平行金属导轨相距l=0.50 m，倾角θ=53°，导轨上端串接一个R=0.05 Ω的电阻。在导轨间长d=0.56 m的区域内，存在方向垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度B=2.0 T。质量m=4.0 kg的金属棒CD水平置于导轨上，用绝缘绳索通过定滑轮与拉杆GH相连。CD棒的初始位置与磁场区域的下边界相距s=0.24 m。一位健身者用恒力F=80 N拉动GH杆，CD棒由静止开始运动，上升过程中CD棒始终保持与导轨垂直。当CD棒到达磁场上边界时健身者松手，触发恢复装置使CD棒回到初始位置（重力加速度g=10 m/s2，sin 53°=0.8，不计其他电阻、摩擦力以及拉杆和绳索的质量）。求
（1）CD棒进入磁场时速度v的大小；
（2）CD棒进入磁场时所受的安培力FA的大小；
（3）在拉升CD棒的过程中，健身者所做的功W和电阻产生的焦耳热Q。
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【题目】如图所示，图面内有竖直线DD＇，过DD＇且垂直于图面的平面将空间分成I、II两区域。区域I有方向竖直向上的匀强电场和方向垂直图面的匀强磁场B（图中未画出）；区域II有固定在水平面上高
、倾角
的光滑绝缘斜面，斜面顶端与直线DD＇距离
，区域II可加竖直方向的大小不同的匀强电场（图中未画出）；C点在DD＇上，距地面高
。零时刻，质量为m、带电量为q的小球P在K点具有大小
、方向与水平面夹角
的速度。在区域I内做半径
的匀速圆周运动，经C点水平进入区域II。某时刻，不带电的绝缘小球A由斜面顶端静止释放，在某处与刚运动到斜面的小球P相遇。小球视为质点，不计空气阻力及小球P所带电量对空间电磁场的影响。l已知，g为重力加速度。
（1）求匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（2）若小球A、P在斜面底端相遇，求释放小球A的时刻tA；
（3）若小球A、P在时刻
（β为常数）相遇于斜面某处，求此情况下区域II的匀强电场的场强E，并讨论场强E的极大值和极小值及相应的方向。
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【题目】如图所示，物块A,C的质量均为．,B的质量为2m,都静止于光滑水平台面上．A、B间用一不可伸长的轻质短细线相连。初始时刻细线处于松弛状态，C位于A右侧足够远处。现突然给A一瞬时冲量，使A以初速度v0沿A、C连线方向向C运动，A与C相碰后，粘合在一起。求
（i）A与C刚粘合在一起时的速度大小：
（ii）若将A、B,C看成一个系统，则从A开始运动到A与C刚好粘合的过程中，系统损失的机械能为多少？
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【题目】如图所示，平行放置的金属板A、B间电压为U0，中心各有一个小孔P、Q，平行放置的金属板C、D板长和板间距均为L，足够长的粒子接收屏M与D板夹角为
。现从P点处有质量为 m、带电量为＋q的粒子放出（粒子的初速度可忽略不计）。经加速后从Q点射出，贴着C板并平行C板射入C、D电场（平行金属板外电场忽略不计，重力不计，
，
）
（1）粒子经加速后从Q点射出速度大小v
（2）若在进入C、D间电场后好恰从D板边缘飞出，则C、D间电压U1为多少？
（3）调节C、D间电压（大小）使进入电场的粒子，不能打在粒子接收屏M上，则C、D间电压U2的取值范围？
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