Question

如图所示，光滑水平面上有一块木板，质量M = 1.0 kg，长度L = 1.0 m．在木板的最左端有一个小滑块（可视为质点），质量m = 1.0 kg．小滑块与木板之间的动摩擦因数μ = 0.30．开始时它们都处于静止状态．某时刻起对小滑块施加一个F = 8.0 N水平向右的恒力，此后小滑块将相对木板滑动.

（1）求小滑块离开木板时的速度；

（2）假设只改变M、m、μ、F中一个物理量的大小，使得小滑块速度总是木板速度的2倍，请你通过计算确定改变后的那个物理量的数值（只要提出一种方案即可）.

 

Answer 1

解：（1）小滑块受到F=8.0 N水平向右的恒力后，向右做匀加速直线运动，所受向左的摩擦力f = μmg

根据牛顿第二定律，小滑块的加速度  a₁== 5.0 m/s²

    设经过时间t后小滑块离开木板。在这段时间内小滑块的位移 

木板所受向右的摩擦力 f ′ = f，向右做匀加速直线运动。

根据牛顿第二定律，木板的加速度    a₂== 3.0 m/s²

在时间t内木板的位移  

由图可知 L = x₁ – x₂，解得 t = 1.0 s[来

则小滑块离开木板时的速度  v = a₁t = 5.0 m/s

（2）小滑块做匀加速直线运动的速度     

木板做匀加速直线运动的速度

任意时刻小滑块与木板速度之比_[

欲使小滑块速度是木板速度的2倍，应满足 

若只改变F，则F = 9 N; 若只改变M，则M = 1.2 kg; 若只改变μ，则μ = 0.27;

若只改变m，则m = 0.93 kg