Question

【题目】如图，轻弹簧一端悬挂在水平光滑轴O上，另一端固定一可视为质点的小球，静止时弹簧的长度为L。现突然给小球一水平速度v0=(g为重力加速度大小)，则在小球向上运动的过程中

A. 弹簧的最大长度大于L

B. 小球到达的最高点高于O点

C. 小球到达的最高点与O点等高

D. 小球到达最高点时弹簧弹力为零

Answer 1

【答案】AB

【解析】

弹簧在运动的过程中会发生形变，不好讨论，故可假设弹簧长度不变，然后进行受力分析，在最低点弹力和重力两力之和为零，做离心运动，弹簧伸长。之后利用能量守恒的观点讨论弹簧运动到不同位置的情况，在圆周运动的最高点，法向合外力为零，弹簧的弹力沿法向方向。

小球获得速度后，假设弹簧长度不变，则小球做圆周运动，在最低点弹力与重力的合力提供向心力，原来二者的合力为零，所以向心力不足，小球应该做离心运动，即弹簧长度边长，选项A正确。假设小球刚好运动到与O等高处，此时速度为零，弹簧弹力也为零，由于，开始时系统的机械能为，所以小球运动到与O登高处时速度不为零，小球继续向上运动，所以最高点高于O点，选项B正确，C错误；小球运动至最高点时速度为零，重力沿弹簧方向有分力，弹簧弹力不为零，选项D错误。