Question

【题目】石拱桥是中国传统的桥梁四大基本形式之一。假设某拱形桥为圆的一部分，半径为。一辆质量为的汽车以速度匀速通过该桥，图中为拱形桥的最高点，圆弧所对的圆心角为，关于对称，汽车运动过程中所受阻力恒定，重力加速度为。下列说法正确的是（　　）

A.汽车运动到点时对桥面的压力大于

B.汽车运动到点时牵引力大于阻力

C.汽车运动到点时，桥面对汽车的支持力等于汽车重力

D.汽车从点运动到点过程中，其牵引力一定一直减小

Answer 1

【答案】D

【解析】

A．汽车运动到点时，重力垂直于桥面的分力等于，由于汽车在竖直面内做匀速圆周运动，沿半径方向有向心加速度，所以汽车对桥面的压力小于，故A错误；

B．汽车在竖直面内做匀速圆周运动，运动到点（圆弧最高点）时牵引力等于阻力，故B错误；

C．由于汽车在竖直面内做匀速圆周运动，沿半径方向有向心加速度，所以汽车运动到点时，桥面对汽车的支持力小于汽车重力，故C错误；

D．汽车从点运动到点过程中，重力沿圆弧切线方向的分力一直减小，设汽车与之间圆弧所对圆心角为，其牵引力

一直减小，汽车从点运动到点过程中，重力沿圆弧切线方向的分力一直增大，其牵引力

一直减小，所以汽车从点运动到点过程中其牵引力一定一直减小，故D正确。

故选D。