Question

1．如图所示，一由两种材料制成的直角三棱镜上部为材料一，下部为材料二，图中MN为分界面，两束相同的单色光a、b垂直于棱镜AB边射入，a光束在AC面上刚好发生全反射，已知棱镜的顶角∠A=45°，则棱镜对此单色光的折射率为$\sqrt{2}$，b光在AC面上发生了反射和折射，折射光线与AC面的夹角为30°，则该材料二的折射率为$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

Answer 1

分析 a光在AC面上恰好发生全反射，入射角等于全反射临界角C，由几何关系可定出临界角C，根据公式sinC=$\frac{1}{n}$求出棱镜对单色光a的折射率．
b光在AC面上发生了反射和折射，由几何关系求出折射角和入射角，再由求解材料二的折射率．

解答 解：对于a光：a光在AC面上恰好发生全反射，入射角等于全反射临界角C，由几何知识得 C=45°
由sinC=$\frac{1}{n}$得 n_a=$\frac{1}{sinC}$=$\frac{1}{sin45°}$=$\sqrt{2}$，即棱镜对单色光a的折射率为$\sqrt{2}$；
对于b光：b光在AC面发生折射时的入射角为 i=45°，折射角为 r=60°，则该材料二的折射率为 n=$\frac{sinr}{sini}$=$\frac{sin60°}{sin45°}$=$\frac{\sqrt{6}}{2}$
故答案为：$\sqrt{2}$，$\frac{\sqrt{6}}{2}$

点评 对于几何光学问题，往往是折射定律和几何知识结合来解答，有时还要正确作出光路图．