Question

（1）对于一定质量的理想气体，下列说法正确的是

A

A．若气体的压强和体积都不变，其内能也一定不变
B．若气体的温度不断升高，其压强也一定不断增大
C．若气体温度升高1K，其等容过程所吸收的热量一定大于等压过程所吸收的热量
D．在完全失重状态下，气体的压强为零
（2）如图，竖直平面内有一直角形内径相同的细玻璃管，A端封闭，C端开口，AB=BC=l₀，且此时A、C端等高．平街时，管内水银总长度为l₀，玻璃管AB内封闭有长为

l0

2

的空气柱．已知大气压强为l₀汞柱高．如果使玻璃管绕B点在竖直平面内顺时针缓慢地转动至BC管水平，求此时AB管内气体的压强为多少汞柱高？管内封入的气体可视为理想气体且温度不变．

Answer 1

分析：（1）理想气体内能由物体的温度决定，理想气体温度变化，内能变化；由理想气体的状态方程可以判断气体温度变化时，气体的体积与压强如何变化；
（2）找出封闭气体初末状态的气压和体积中的已知量，然后根据玻意耳定律列式求解．

解答：解：（1）A、由理想气体的状态方程可知，若气体的压强和体积都不变，则其温度不变，其内能也一定不变，故A正确；
B、由理想气体的状态方程可知，若气体的温度T随时间升高，体积同时变大，其压强可能不变，故B错误；
C、气体等压过程温度升高1K，根据理想气体的状态方程可知，气体要膨胀，对外做功，故吸收热量等于对外做的功与内能增加量之和；而等容过程温度升高1K，气体吸收的热量等于增加的内能；故气体温度升高1K，其等容过程所吸收的热量一定小于等压过程所吸收的热量，故C错误；
D、气体压强是分子对容器壁的碰撞引起，与气体重力无关，故在完全失重状态下，气体的压强不为零，故D错误；
故选A．
（2）因BC长度为l₀，故顺时针旋转至BC水平方向时水银未流出．
设A端空气柱此时长为x，管内横截面积为S，对A内气体：
P₁=l₀                V1=

l0

2

?S
P₂=l₀-（l₀-x）     V₂=x?S
对A中密闭气体，由玻意耳定律得
l0?

l0

2

?S=x?xS
联立解得x=

2

2

l0
即：P2=

2

2

l0汞柱高
答：此时AB管内气体的压强为

2

2

l0汞柱高．

点评：本题第一问关键根据理想气体状态方程分析各种可能；第二问关键也是根据玻意耳定律列式求解；要明确用cmHg作为压强的单位时，计算较为简便．