Question

20．如图甲所示，在光滑水平面上叠放着A、B两物体．现对A施加水
平向右的拉力F，通过传感器可测得物体A的加速度a随拉力F的变化关系如图乙所示．已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速
度g=10m/s²，由图线可知（　　）

• A． A、B的总质量为4kg
• B． A、B的质量之比为5：3
• C． A、B之间的最大静摩擦力是7.5N
• D． A、B之间的动摩擦因数是0.75

Answer 1

分析 当力F较小时甲乙一起以相同加速度匀加速直线运动，故先用整体法分析；当力F较大时甲乙加速度不同，采用隔离法分析．

解答 解：AB、由图象可以看出当力F＜12N时加速度较小，所以AB相对静止，采用整体法，有：F₁=12N，a₁=3m/s²，
由牛顿第二定律：F₁=（M+m）a₁…①
图中直线的较小斜率的倒数等于M与m质量之和：M+m=4kg
对A、Ma₁=μmg
当F＞12N时，A的加速度较大，采用隔离法，由牛顿第二定律有：F′-μmg=ma′…②
图中较大斜率倒数等于A的质量：1.5kg，所以B的质量为2.5kg，则AB的质量比为3：5；
CD、由图可知，B产生的最大加速度为a₁=3m/s²，则有：
μm_Ag=m_Ba₁…③
对A而言，当F=15N时产生加速度${a}_{2}=5m/{s}^{2}$，则有：
F-μm_Ag=m_Aa₂…④
由③④两式代入质量，可解得：f_m=μm_Ag=7.5N，动摩擦因数μ=0.5，故C正确，D错误．
故选：AC．

点评 本题考查了牛顿第二定律解决连接体问题，正确的结合图象得出斜率与截距的物理意义是关键．