Question

11．火车在平直轨道上做匀加速直线运动，车头通过某路标时的速度为v₁，车尾通过该路标时的速度为v₂，则火车的中点通过该路标时的速度为（　　）

• A． $\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
• B． $\sqrt{{v}_{1}{v}_{2}}$
• C． $\frac{{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$
• D． $\sqrt{\frac{{{v}_{1}}^{2}+{{v}_{2}}^{2}}{2}}$

Answer 1

分析 对火车通过的全过程及从从头到火车的中点通过该路标的过程运用匀加速直线运动位移-速度公式即可求解．

解答 解：设火车长为x，加速度为a，则有：
2ax=${{v}_{2}}^{2}{{-v}_{1}}^{2}$…①
火车的中点通过该路标时，火车运动的位移为$\frac{x}{2}$，则有：
2a$\frac{x}{2}$=${{v}_{\frac{x}{2}}}^{2}{{-v}_{1}}^{2}$…②
由①②得：${{v}_{\frac{x}{2}}}^{\;}$=$\sqrt{\frac{{{v}_{1}}^{2}+{{v}_{2}}^{2}}{2}}$
故选：D．

点评 本题考查的是匀变速直线运动位移-速度公式的应用，难度适中．