Question

6．如图所示电路中，R₁=3Ω，R₂=6Ω，R₃=1.5Ω，C=20μF．当开关S₁闭合、S₂断开，电路稳定时，电源的总功率为2W，当开关S₁、S₂都闭合，电路稳定时，电源的总功率为4W，求：
（1）电源电动势E和内电阻r；
（2）当S₁闭合，分别计算在S₂闭合与断开时，电容器所带的电荷量各为多少？

Answer 1

分析 （1）分析电路的结构，对两种情况分别根据功率公式列式，解答即可；
（2）根据串联电路的电压分配关系计算出两种情况下的电容器的电压，最后由Q=CU计算电量即可．

解答 解：（1）S₁闭合，S₂断开时，电路稳定时，R₂与R₃串联，则有电源的总功率为 P_总=$\frac{{E}^{2}}{{R}_{3}+{R}_{2}+r}$=2W
S₁，S₂闭合时，电路稳定时，电路中R₁与R₂并联后与R₃串联，电源的总功率为 P_总′=$\frac{{E}^{2}}{\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}+r+{R}_{3}}$=4W
联立得 E=4V，r=0.5Ω
（2）当S₁，S₂闭合时，电容器两板间U=0，电容器的带电量 Q=0
当S₁闭合，S₂断开时，R₂上电压 U₂=$\frac{E}{{R}_{2}+{R}_{3}+r}$•R₂=3V
故电容器的带电量 Q′=CU₂=2×10^-5×3C=6×10^-5C
答：
（1）电源电动势E和内电阻r分别为4V和0.5Ω；
（2）当S₁闭合，在S₂闭合与断开时，电容器所带的电荷量各为0和6×10^-5C．

点评 在闭合电路的解答过程中，分析清楚电路的结构是解题的关键，分析清楚电路的结构后，结合闭合电路的欧姆定律与电压的分配关系即可解答．