Question

15．用速度几乎为零的慢中子轰击静止的硼核（${\;}_{5}^{10}$B）．产生锂核（${\;}_{3}^{7}$Li）和α粒子，已知中子的质量m_n=1.008665u，硼核的质量m_B=10.01677u，锂核的质量m_L=7.018822u，α粒子的质量m_α=4.001509u，涉及动量问题质量亏损不计．则：
（1）写出该反应的核反应方程；
（2）求出该反应放出的能量；
（3）若该反应放出的能量全部转变成生成物的动能，则锂核和a粒子的动能各是多少？（1u相当于931.5MeV，结果保留两位有效数字）

Answer 1

分析 （1）根据质量数和电荷数守恒可正确书写出该核反应方程．
（2）反应物与生成物之间质量之差等于质量亏损．依据爱因斯坦质能方程E=mc²，可以求得释放的核能．
（3）根据动量守恒定律列方程求解出锂核和a粒子的动能之比，再结合放出的能量，即可求解．

解答 解：（1）根据题意可知该反应的核反应方程式为：${\;}_{0}^{1}n$+${\;}_{5}^{10}$B→${\;}_{3}^{7}$Li+${\;}_{2}^{4}$He；
（2）核反应前后的质量亏损为：△m=1.0073+7.016u-2×4.0015u=0.0203u
因1u相当于931.5MeV，那么该反应放出的能量为：△E=△mC²=18.90945MeV≈19MeV
（3）根据动量守恒定律可得：
m_Liv_Li=m_αv_α；
解得：v_α=$\frac{7}{4}{v}_{L}$_i
$\frac{1}{2}m{v}_{α}^{2}$：$\frac{1}{2}{m}_{Li}{v}_{Li}^{2}$=7：4；
因该反应放出的能量全部转变成生成物的动能，则锂核和a粒子的动能各是12MeV，6.9MeV；
答：（1）该反应的核反应方程${\;}_{0}^{1}n$+${\;}_{5}^{10}$B→${\;}_{3}^{7}$Li+${\;}_{2}^{4}$He；
（2）该反应放出的能量19MeV；
（3）若该反应放出的能量全部转变成生成物的动能，则锂核和a粒子的动能各是12MeV，6.9MeV．

点评 本题比较简单考查了核反应方程、核能计算等基础知识，越是简单基础问题，越要加强理解和应用，为解决复杂问题打下基础，注意核反应方程的书写规律，及动量守恒定律的应用．