Question

【题目】在光滑的水平面上放着ABC三个物体，ABC的质量分别为3m、m、2m．现在让A物块以初速度v0向B物体运动，AB相碰后不再分开，共同向C运动；它们与C相碰后也不再分开，ABC共同向右运动；求：

（1）ABC共同向右运动的速度大小；
（2）AB与C碰撞过程中，B对C物块的冲量大小．
（3）AB碰撞过程中的动能损失．

Answer 1

【答案】
（1）解：以ABC为分析对象，全过程动量守恒，取向右为正方向，由动量守恒定律得：

3mv0=（m+2m+3m）v

得 v= v0．

（2）解：AB与C碰撞过程中，对C，运用动量定理得

I=2mv

得 I=mv0

（3）解：AB相互作用的过程，由动量守恒定律得

3mv0=（3m+m）v1

得 v1= v0

由能量守恒定律知：△Ek= ×3mv02﹣ ×4mv12

解得：△Ek= mv02．

【解析】（1）由于水平面光滑，物体在碰撞过程中符合动量守恒的条件：合外力为零，系统的动量守恒，根据动量守恒定律求解ABC共同向右运动的速度大小（2）AB与C碰撞过程中，对C物块，运用动量定理求C所受的冲量大小．（3）先由动量守恒定律求出AB碰后的共同速度，再由能量守恒定律求AB碰撞过程中的动能损失．
【考点精析】利用动量定理和动量守恒定律对题目进行判断即可得到答案，需要熟知动量定理的研究对象可以是单个物体，也可以是物体系统.对物体系统，只需分析系统受的外力，不必考虑系统内力.系统内力的作用不改变整个系统的总动量；动量定理不仅适用于恒定的力，也适用于随时间变化的力.对于变力，动量定理中的力F应当理解为变力在作用时间内的平均值；动量守恒定律成立的条件：系统不受外力或系统所受外力的合力为零；系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多；系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变．