Question

14．某同学在研究小车运动实验中，获得一条点迹清楚的纸带，已知打点计时器每隔0.02s打一个计时点，该同学选择ABCDEF六个计数点，对计数点进行测量的结果记录在图中，单位是cm．
（1）小车的加速度a=2m/s²
（2）小车的瞬时速度v_A=0.335 m/s，v_D=0.575m/s．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上D点时小车的瞬时速度大小，再根据匀变速直线运动的公式求解．

解答 解：（1）由于每相邻两个计数点间还有1个点，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.04s，
设A到B之间的距离为x₁，以后各段分别为x₂、x₃、x₄，
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
x₃-x₁=2a₁T² 
x₄-x₂=2a₂T² 
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值，得：
a=$\frac{1}{2}$（a₁+a₂）
解得：a=$\frac{0.0792-0.0332-0.0332}{4×（0.04）^{2}}$m/s²=2m/s²
（2）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上D点时小车的瞬时速度大小．有：
v_D=$\frac{{x}_{CE}}{2T}=\frac{0.0792-0.0332}{0.08}$m/s=0.575m/s
根据匀变速直线运动的公式得：
v_D=v_A+a•3T，
解得：v_A=0.335m/s
故答案为：（1）2；（2）0.335，0.575

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．