Question

6．A、B两辆汽车在平直的公路上同向行驶．当A车的速度为20m/s、B车的速度为4m/s且B车在A车前84m处，B车开始以2m/s²的加速度做匀加速运动．经过6S后，B车的加速度突然变为0，A车一直做匀速运动．求
（1）B车6s末的速度为多少？
（2）A车6s末与B车相距多少？
（3）两车经过多长时间最终才能相遇？

Answer 1

分析 （1）由速度公式即可求出B车6s末的速度；
（2）由位移公式即可分别求出两车的位移，然后求出A车6s末与B车的距离；
（3）抓住两车的位移关系，结合运动学公式，求出两车相遇的时间，注意B车先做匀加速直线运动，然后做匀速直线运动．

解答 解：（1）B车6s末的速度：v=v_B+at₁=4+2×6m/s=16m/s，
（2）A车6s内的位移：x₁=v_At₁=20×6=120m
B车匀加速直线运动的位移为：${x}_{2}={v}_{B}{t}_{1}+\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}=4×6+\frac{1}{2}×2×36m$=60m，
6s末两车之间的距离：△L=S₀+x₂-x₁=84+60-120=24m
（3）设两车再经过t₂时间相遇，则A车的位移为：x₃=v_At₂，
B车匀速运动的位移为：x₄=vt₂，
根据x₃=x₄+24，代入数据解得：t₂=6s．
经过的总时间：t=t₁+t₂=6s+6s=12s
答：（1）B车6s末的速度为16m/s；
（2）A车6s末与B车相距是24m；
（3）两车经过12s时间最终才能相遇．

点评 本题是相遇问题，除了分别研究两个物体的运动情况外，关键是寻找它们之间的相关条件．