Question

4．如图所示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上．A、B间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为$\frac{1}{2}$μ．最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g．现对A施加一水平拉力F，则当拉力小于等于$\frac{3}{2}μmg$时，A与B都静止；当$\frac{3}{2}μmg＜F≤3μmg$时，A与B一起做匀加速直线运动；当F＞3μmg时，A与B都做加速运动，A的加速度大．．

Answer 1

分析 对整体分析，根据牛顿第二定律求出加速度，隔离分析，求出A所受的摩擦力，判断是否达到最大静摩擦力，从而判断出A、B是否发生相对滑动，再结合共点力的平衡或牛顿第二定律分析即可．

解答 解：A与B之间的最大静摩擦力：f₁=μ•2mg=2μmg
B与地面之间的最大静摩擦力：${f}_{2}=\frac{1}{2}μ（mg+2mg）=\frac{3}{2}μmg$
所以，当拉力小于等于$\frac{3}{2}μmg$时，A与B都静止；
当A相对于B运动时，B受到的合力：F_B=f₁-f₂=0.5μmg=ma
所以：a=0.5μg
当A恰好要相对于B运动时：2ma=F₀-f₁
所以：F₀=3μmg
所以：当$\frac{3}{2}μmg＜F≤3μmg$时，A与B一起做匀加速直线运动；当F＞3μmg时，A与B都做加速运动，A的加速度大．
故答案为：当拉力小于等于$\frac{3}{2}μmg$时，A与B都静止；当$\frac{3}{2}μmg＜F≤3μmg$时，A与B一起做匀加速直线运动；当F＞3μmg时，A与B都做加速运动，A的加速度大．

点评 本题考查了牛顿第二定律的基本运用，通过整体法和隔离法判断出A、B是否发生相对滑动是解决本题的关键．