Question

12．将一标有“6V 3W”的小灯泡L₁接到某电池组上（电源内阻不能忽略），小灯泡恰好正常发光，若改将“6V 4W“的灯泡L₂的实际功率可能是（不考虑温度对灯丝电阻的影响）（　　）

• A． 1.5W
• B． 2.5W
• C． 3.5W
• D． 4.5W

Answer 1

分析 由功率公式可求得两灯泡的电阻，再由闭合电路欧姆定律及功率公式进行分析，明确功率可能的值；注意本题中无法求出具体的数值，只能确定对应的范围．

解答 解：设电源电动势为E，内阻为r；
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，R₁=12Ω，R₂=9Ω；
将R₁接入电路时正常发光，因为R₁＞R₂，则由闭合电路欧姆定律可得，U₁＞U₂，即L₂的实际电压一定小于6V，所以其实际功率一定小于额定功率4W；
对L₁接入有：
P₁=$\frac{{E}^{2}{R}_{1}}{（{R}_{1}+r）^{2}}$
L₂接入时，P₂=$\frac{{E}^{2}{R}_{2}}{{（{R}_{2}+r）}^{2}}$
联立以上两式可得：
P₂=$\frac{（{R}_{1}+r）^{2}{R}_{2}}{（{R}_{2}+r）{R}_{1}}{P}_{1}$=$\frac{9}{4}$$\frac{（1+\frac{12}{r}）^{2}}{（1+\frac{9}{4}）^{2}}$
当→∞时，P₂取最小值，最小值为2.25W；
因此可能的功率为BC；
故选：BC．

点评 本题考查闭合电路欧姆定律以及功率公式的应用，对学生的应用数学解题的能力要求较高，应注意正确选择数学规律进行分析求解．