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    3．如图所示，倾角为30°的粗糙绝缘体斜面上，放置一质量为1kg、边长为1m、电阻为0.1Ω的正方形金属框abcd，e、f分别为bc、ad的中点，某时刻起在abef区域内有垂直斜面向上的磁场，其磁感应强度随时间变化的表达式为B1=0.5t（T），ab边恰在磁场边缘以外；efdc区域内有垂直斜面向下的匀强磁场，磁感应强度B2=0.5T，cd边恰在磁场边缘以内．两磁场均有理想边界，金属框始终保持静止，g=10m/s2．则金属框中产生的感应电动势大小为0.25V，金属框中的感应电流方向为abcda；金属框受到的摩擦力大小为10.625N．

    分析 根据法拉第电磁感应定律的推论公式E=nS$\frac{△B}{△t}$求解感生电动势，根据闭合电路列式求解感应电流，根据楞次定律列式求解感应电流的方向；对导体棒受力分析，根据平衡条件求解摩擦力．

    解答 解：根据法拉第电磁感应定律，感应电动势为：
    E=nS$\frac{△B}{△t}$=1×（1×0.5）×0.5V=0.25V；
    根据楞次定律，感应电流为abcda方向；
    根据闭合电路欧姆定律，感应电流的大小为：
    I=$\frac{E}{r}=\frac{0.25V}{0.1Ω}=2.5A$；
    ab边恰在磁场边缘以外，不受安培力；
    cd边在磁场以内，安培力为：
    FA=B2IL=0.5×2.5×1N=1.25N 
    根据左手定则，安培力平行斜面向下；
    根据平衡条件，有：f=mgsin30°+FA=1×10×$\frac{1}{2}$+1.25=10.625N；
    故答案为：0.25，abcda，10.625．

    点评 本题关键是根据法拉第电磁感应定律列式求解感应电动势，然后结合闭合电路欧姆定律、安培力公式和平衡条件列式求解，基础题目．

    练习册系列答案
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    A．细线对金属框做的功等于金属框增加的机械能
    B．细线对金属框的拉力可能等于Mg
    C．金属框上的热功率可能大于$\frac{（M-0.5m）^{2}{g}^{2}R}{{B}^{2}{L}^{2}}$
    D．系统的机械能损失可能小于$\frac{1}{2}$mgL

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    A．在开始2s内穿过线圈的磁通量变化率等于零
    B．在2-4s内穿过线圈的磁通量变化率为4×10-2Wb/s
    C．0～2s和2s～4s内线圈中产生的感应电流大小相等
    D．0～1s和1～2s内线圈中产生的感应电流方向相反

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    A．力是先由施力物体产生，后被受力物体接受
    B．力有时能脱离物体而独立存在
    C．有受力物体就一定有施力物体
    D．只有相互接触的物体才能产生作用力

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    8．如图，一半径为R的圆表示一柱形区域的横截面（纸面），O为圆心．在柱形区域内加一方向垂直于纸面向外的匀强磁场，一质量为m、电荷量为+q的粒子沿图中直径从圆上的A点射入柱形区域，在圆上的D点离开该区域，已知图中θ=120°，现将磁场换为竖直向下的匀强电场，同一粒子以同样速度沿直径从A点射入柱形区域，也在D点离开该区域．若磁感应强度大小为B，不计重力，试求：
    （1）电场强度E的大小；
    （2）经磁场从A到D的时间与经电场从A到D的时间之比．

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