Question

4．气垫导轨（如图1）工作时，空气从导轨表面的小孔喷出，在导轨表面和滑块内表面之间形成一层薄薄的空气层，使滑块不与导轨表面直接接触，大大减小了滑块运动时的阻力．为了探究碰撞中的守恒量，在水平气垫导轨上放置两个质量均为m的滑块，每个滑块的一端分别与穿过打点计时器的纸带相连，两个打点计时器所用电源的频率均为f．气垫导轨正常工作后，接通两个打点计时器的电源，并让两滑块以不同的速度相向运动，两滑块相碰后粘在一起继续运动，如图2为某次实验碰撞前后打出的点迹清晰的纸带的一部分，在纸带上以同间距的6个连续点为一段划分纸带，用刻度尺分别量出碰撞前长度s₁、s₂和碰撞后纸带长度s₃．若题中各物理量的单位均为国际单位，那么，碰撞后两滑块的质量和速度大小的乘积为$\frac{2m{s}_{3}f}{5}$，若满足s₁-s₂=2s₃则碰撞前后两滑块的总动量守恒．

Answer 1

分析 本实验为了验证动量守恒定律设置滑块在 气垫导轨上碰撞，用打点计时器纸带的数据测量碰前和碰后的速度，计算前后的动量，多次重复，在实验误差允许的范围内相等，则动量守恒定律得到验证．

解答 解：碰撞前，两物块的速度大小分别为${v}_{1}=\frac{{s}_{1}}{5T}=\frac{{s}_{1}f}{5}$、${v}_{2}=\frac{{s}_{2}}{5T}=\frac{{s}_{2}f}{5}$，
碰撞后速度的大小${v}_{3}=\frac{{s}_{3}}{5T}=\frac{{s}_{3}f}{5}$，
碰撞后两滑块的质量和速度大小的乘积为P=2mv₃=$\frac{2m{s}_{3}f}{5}$．
碰撞前动量P₁=mv₁-mv₂=$\frac{m（{s}_{1}-{s}_{2}）f}{5}$，
若$\frac{m（{s}_{1}-{s}_{2}）f}{5}$=$\frac{2m{s}_{3}f}{5}$时，即s₁-s₂=2s₃，碰撞前后两滑块的总动量守恒．
故答案为：$\frac{2m{s}_{3}f}{5}$，s₁-s₂=2s₃．

点评 考查了关于动量守恒的基础知识，要注意气垫导轨要水平才能满足动量守恒，知道计算物体的动量的方法．这是一道基础实验题．