Question

 “娱乐风洞”是一集高科技与惊险的娱乐项目，它可把游客在一个特定的空间内“吹”起来，让人体验太空飘忽感觉．在某次表演中，假设风洞内向上的总风量和风速保持不变，表演者通过调整身姿，来改变所受的向上风力大小，人体可上下移动的空间总高度为H.人体所受风力大小与正对面积成正比，站立时受风面积为水平横躺时的1/8.当人体与竖直方向成一定倾斜角时，受风正对面积是最大值的1/2，恰好可以静止或匀速漂移．表演者开始时，先以站立身势从A点下落，经过某处B点，立即调整为横躺身姿．运动到最低点C处恰好减速为零，则有(　　)

图19－13

A．运动过程中的最大加速度是3g/4

B．B点的高度是3H/5

C．表演者从A至B克服风力所做的功是从B至C过程的1/6

D．表演者从A至B动能的增量大于从B至C克服风力做的功

Answer 1

解析：设人体横躺身姿受力面积为S，风力大小与正对面积比值为k，则有，受风正对面积是最大值的1/2，恰好可以静止或匀速漂移，kS/2＝mg，

站立身势从A点下落，mg－kS/8＝ma₁，解得a₁＝3g/4.

横躺身姿时，kS－mg＝ma₂，解得a₂＝g.

所以运动过程中的最大加速度是g，选项A错误．

设过B点时速度为v，B点的高度是h，根据匀变速直线运动规律，2a₂h＝2a₂(H－h)，解得h＝3H/7，选项B错误．

表演者从A至B克服风力所做的功W₂＝kS/8·(H－h)＝kSH/14.从B至C克服风力做的功W₂＝kS·h＝3kSH/7，表演者从A至B克服风力所做的功是B至C过程的1/6，选项C正确；由动能定理，表演者从A至B动能的增量等于mg(H－h)－W₂＝3kSH/14，小于从B至C克服风力做的功为W₂＝3kSH/7，选项D错误．

答案：C