Question

19．如图所示，水平桌面上的轻质弹簧一端固定，另一端与小物块相连．弹簧处于自然长度时物块位于O点（图中未标出）．物块的质量为m，AB间的距离为a，物块与桌面间的动摩擦因数为μ．现用水平向右的力将物块从O点缓慢拉至A点，拉力做的功为W．撤去拉力后物块由静止向左运动，经O点到达B点时速度减小为零，重力加速度为g．则上述过程中（　　）

• A． O点可能在AB的中点
• B． O点可能在AB的中点的右侧
• C． 物块在B点时，弹簧的弹性势能大于W-$\frac{3}{2}$μmga
• D． 物块动能最大时，弹簧的弹性势能可能小于物块在B点时弹簧的弹性势能

Answer 1

分析 机械能守恒的条件是只有重力或弹簧的弹力做功，分析做功情况，可判断系统的机械能是否守恒．分析能量的转化情况，由功能关系和动能定理分析讨论即可．

解答 解：AB、如果没有摩擦力，则O点应该在AB的中点，由于有摩擦力，物体从A到B过程中机械能损失，故无法到达没有摩擦力情况下的B点，也即O点靠近B点．故OA＞$\frac{a}{2}$，即O点在AB的中点的左侧．故A、B错误．
C、物块从开始运动到最终停在B点，路程大于a+$\frac{a}{2}$，故整个过程物体克服阻力做功大于$\frac{3}{2}$μmga，故物块在B点时，弹簧的弹性势能小于W-$\frac{3}{2}$μmga．故C错误．
D、物块动能最大时，弹力等于摩擦力，而在B点弹力与摩擦力的大小关系未知，故物块动能最大时弹簧伸长量与物块在B点时弹簧伸长量大小未知，故此两位置弹性势能大小关系不好判断，可能存在弹簧的弹性势能可能小于物块在B点时弹簧的弹性势能．故D正确．
故选：D

点评 利用反证法得到O点并非AB连线的中点是很巧妙的，此外要求同学对功能关系和动能定理理解透彻．