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    10．如图所示，光滑的水平轨道AB，与半径为R的半圆形光滑轨道BCD相切于B点，AB水平轨道部分存在水平向右的匀强电场，半圆形光滑轨道在竖直平面内，B为最低点，D为最高点，一质量为m带电量为+q的小球从距B点x=3R的位置在电场力的作用下由静止开始沿AB向右运动并通过最高点，已知E=$\frac{mg}{q}$，求小球经过半圆形轨道最低点B点时对轨道的压力及其通过D点时速度大小．

    分析 对AB过程由动能定理可求得B点的速度，再对B点分析，根据向心力公式即可求得受到的支持力，再由牛顿第三定律可求得压力大小；
    对BD过程，根据机械能守恒定律可求得D点的速度．

    解答 解：小球从A运动到B，由动能定理可得：
    qEx=$\frac{1}{2}$mvB2
    解得：vB=$\sqrt{6gR}$
    在半圆形轨道最低点：
    FN-mg=m$\frac{{v}_{B}^{2}}{R}$
    由牛顿第三定律可知，小球对轨道的压力
    FN’=FN=7mg
    小球从B点沿半圆形轨道运动到D点，由机械能守恒定律得：
    -mg2R=$\frac{1}{2}$mvD2-$\frac{1}{2}$mvB2
    解得：vD=$\sqrt{2gR}$
    答：小球经过半圆形轨道最低点B点时对轨道的压力为7mg，通过D点时速度大小为$\sqrt{2gR}$．

    点评 本题考查带电粒子在电场中的运动规律的应用，要注意正确分析物理过程，明确向心力公式、机械能守恒定律以及动能定理的正确应用即可正确求解．

    练习册系列答案
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    20．如图所示，a，b，c，d是某匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点，ab=cd=L，ad=bc=2L，电场线与矩形所在平面平行．已知a点电势为20V，b点电势为24V．d点电势为12V．一个质子从b点以v0的速度射入电场，入射方向与bc成45°，一段时间后经过C点．不计质子的重力，下列判断正确的是（　　）
    A．c点的电势低于a点的电势
    B．电场强度方向由b指向d
    C．质子从b运动到c所用的时间为0
    D．质子从b运动到c，电场力做功为4 eV

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    1．三块相同的金属平板A、B、D自上而下水平放置，间距分别为h和d，如图所示．A、B两板中心开孔，在A板的开孔上搁有一金属容器P，与A板接触良好，其内盛有导电液体．A板通过闭合的电键S与电动势为U0的电池的正极相连，B板与电池的负极相连并接地．容器P内的液体在底部小孔O处形成质量为m，带电量为q的液滴后自由下落，穿过B板的开孔O′落在D板上，其电荷被D板吸附，液体随即蒸发，接着容器底部又形成相同的液滴自由下落，如此继续．设整个装置放在真空中．（g=10m/s2）
    （1）D板最终可达到多高的电势？
    （2）设液滴的电量是A板所带电量的a倍（a=0.02），A板与 B板构成的电容器的电容为C0=5×10-12F，U0=1000V，m=0.02g，h=d=5cm．试计算D板最终的电势值；
    （3）如果电键S不是始终闭合，而只是在第一个液滴形成前闭合一下，随即打开，其他条件与（2）相同．在这种情况下，D板最终可达到电势值为多少？说明理由．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    18．如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0V，点A处的电势为6V，点B处的电势为3V，则电场强度的大小为（　　）
    A．200 V/mB．200  $\sqrt{3}$ V/mC．100 V/mD．100  $\sqrt{3}$ V/m

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    5．如图所示，平行金属板A、B的中心各开有一小孔P、P′，且两小孔正对，平行金属板两极加上如图所示的电压．在t=0时刻，一质量为m带电量为-q的电荷无初速地由P进入电场，结果恰好在3T时刻从P′飞出，已知右板带正电、左板带负电电压为正，两板距离为d．求：

    （1）所加电压U0为多大？
    （2）飞出电场时速度多大？

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    15．如图，水平正对放置的两块足够大的矩形金属板，分别与一恒压直流电源（图中未画出）的两极相连，M、N是两极板的中心．若把一带电微粒在两板之间a点从静止释放，微粒将恰好保持静止．现将两板绕过M、N且垂直于纸面的轴逆时针旋转一个小角度θ后，再由a点从静止释放一这样的微粒，该微粒将（　　）
    A．仍然保持静止
    B．靠近电势较低的电极板
    C．以 a=g（1-cosθ） 的竖直加速度加速（g表示重力加速度）
    D．以 a=gtanθ 的水平加速度加速（g表示重力加速度）

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