Question

4．马航客机失联后，西安卫星测控中心启动应急机制，对在轨运行卫星测控计划进行调整，紧急调动海洋、风云、高分、遥感4个型号近10颗卫星，为地面搜救行动提供技术支持，个别卫星还变轨，全力投入搜救，如图所示，假设卫星在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的一点，下列说法中正确的是（　　）

• A． 在轨道Ⅱ上经过A点的速度小于在轨道Ⅰ上经过A的速度
• B． 在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B的速度
• C． 在轨道Ⅱ上运行的周期小于在轨道Ⅰ上运行的周期
• D． 在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度

Answer 1

分析 在轨道Ⅱ上运行时，根据万有引力做功情况判断A、B两点的速度大小，根据开普勒第三定律比较在轨道Ⅱ上和在轨道Ⅰ上运行的周期大小，通过比较万有引力的大小，根据牛顿第二定律比较经过A点的加速度大小．从轨道Ⅱ上A点进入轨道Ⅰ需加速，使得万有引力等于向心力．

解答 解：A、卫星在A点从圆形轨道Ⅰ要进入椭圆轨道Ⅱ做近心，必须使卫星减速，则使向心力小于万有引力，则卫星在轨道Ⅱ上经过A点的速度小于在轨道Ⅰ上经过A的速度．故A正确．
B、在轨道Ⅱ上运行时，由A点向B点运动过程中，万有引力做正功，动能增大，所以A点的速度小于B点的速度．故B正确．
C、根据开普勒第三定律知，$\frac{{a}^{3}}{{T}^{2}}$=k，椭圆轨道的半长轴小于轨道Ⅰ的半径，所以在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期．故C正确．
D、在轨道Ⅱ上经过A点所受的万有引力等于在轨道Ⅰ上经过A的万有引力，根据牛顿第二定律知，加速度相等．故D错误．
故选：ABC．

点评 解决本题的关键掌握卫星的变轨的原理，以及掌握开普勒第三定律，通过比较轨道半径比较运动的周期．