Question

19．如图所示，为两个有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直纸面向里和向外，磁场宽度均为L，距磁场区域的左侧L处，有一边长为L的正方形导体线框，总电阻为R，且线框平面与磁场方向垂直，现用外力F使线框以速度v匀速穿过磁场区域，以初始位置为计时起点，规定：电流沿逆时针方向时的电动势E为正，磁感线垂直纸面向里时磁通量∅的方向为正，外力F向右为正．则以下关于线框中的感应电动势E、磁通量∅、电功率P和外力F随时间变化的图象正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 由法拉第电磁感应定律及E=BLv可得出感应电动势E的变化；由线圈的运动可得出线圈中磁通量的变化；由P=I²R可求得电功率的变化．由欧姆定律可求得电路中的电流，则可求得安培力的变化．

解答 解：A、当线圈进入第一个磁场时，产生的感应电动势为 E=BLv，E保持不变，而线圈开始进入第二个磁场时，两端同时切割磁感线，电动势应为2BLv，故A错误；
B、当线框运动L时开始进入磁场，磁通量开始增加，当全部进入时达最大；此后向外的磁通量增加，总磁通减小；当运动到2.5L时，磁通量最小为零，故B错误；
C、拉力的功率P=Fv，因速度不变，而在线框在第一个磁场时，电流为定值，拉力为定值，外力F的功率也为定值；
两边分别在两个磁场中时，感应电动势为 E=2BLv，外力等于安培力，为F=2BIL=2B$\frac{2BLv}{R}$L=$\frac{4{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，外力的功率为 P=Fv=$\frac{4{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}}{R}$，变为4倍；
此后从第二个磁场中离开时，安培力应等于线框在第一个磁场中的安培力，外力的功率也等于在第一个磁场中的功率，故C正确；
D、因安培力总是与运动方向相反，故拉力应一直向右，外力一直是正的，故D错误；
故选：C．

点评 电磁感应与图象的结合问题，近几年高考中出现的较为频繁，在解题时涉及的内容较多，同时过程也较为复杂；故在解题时要灵活，可以选择合适的解法，如排除法等进行解答．