Question

如图所示．-倾角为30°的斜面上放一木块，木块上固定一支架，支架末端用细绳悬挂一小球，木块在斜面上下滑时，小球与滑块相对静止，当细线：
（1）沿竖直方向；
（2）与斜面方向垂直；
（3）沿水平方向．
求上述三种情况下滑块下滑的加速度．

Answer 1

解：（1）如图a所示．F_T1与mg都是竖直方向，故不可能有加速度，说明木块沿斜面匀速下滑，此时加速度为零．
（2）如图b所示，F_T2与mg的合力必沿加速度方向，即斜面方向，做出平行四边形，可知F_合=mgsinθ
由牛顿第二定律知
即加速度沿斜面向下，大小为a=gsinθ
（3）由于细绳只能产生拉力且沿绳的方向，故小球受力情况如图c所示，由图可见
即方向沿斜面向下．
答：（1）滑块的加速度为零，做匀速直线运动．
（2）滑块下滑的加速度为gsinθ．
（3）滑块的加速度为．
分析：小球与滑块具有共同的加速度，通过对小球分析，根据牛顿第二定律求出加速度．
点评：解决本题的关键知道小球和滑块具有相同的加速度，运用牛顿第二定律进行求解．