Question

如图所示，质量为1g的小环带4×10^-4C的正电荷，套在长直的绝缘杆上，两者间的动摩擦因数μ=O.2。将杆放入都是水平的互相垂直的匀强电场和匀强磁场中，杆所在平面与磁场垂直，杆与电场的夹角为37°。若E=10N／C，B=O.5T，小环从静止起动。求：

(1)当小环加速度最大时，环的速度和加速度；

(2)当小环的速度最大时，环的速度和加速度。

Answer 1

(1)=2.8m／s²     =52m／s

(2) =122 m／s,此时:=O

解析:

(1) 小环从静止起动后，环受力如图(a)所示，随着速度的增大，垂直杆方向的洛仑兹力便增大，于是环上侧与杆间的正压力减小，摩擦力减小，加速度增大。当环的速度为时，正压力为零，摩擦力消失，此时环有最大加速度。

   在平行于杆的方向上有:,解得：=2.8m／s²    (a)

   在垂直于杆的方向上有:, 解得=52m／s

 (2) 在上述状态之后，环的速度继续增大导致洛仑兹力继续增大，致使小环下侧与杆之间出现挤压力N，如图(b)所示。于是摩擦力，又产生，而且随着速度增大，洛仑兹力增大，弹力增大，摩擦力增大，杆的加速度a减小。当a减小到零时，环有最大速度。

   在平行杆方向有:

   在垂直杆方向有:,

又． 解得:=122 m／s,此时:=O