Question

11．如图所示的电路中，电源内阻为r，R₁、R₃、R₄均为定值电阻，电表均为理想电表；闭合电键S，将滑动变阻器R₂的滑片向下滑动，电流表和电压表示数变化量的大小分别为△I、△U，下列结论中正确的是（　　）

• A． 电流表示数变大
• B． 电压表示数变大
• C． |$\frac{△U}{△I}$|＜r
• D． |$\frac{△U}{△I}$|=r

Answer 1

分析 由图，R₁、R₂并联，再与R₄串联，与R₃并联，电压表测量路端电压，等于R₃电压．由R₂接入电路的电阻变化，根据欧姆定律及串并关系，分析电流表和电压表示数变化量的大小．

解答 解：设R₁、R₂、R₃、R₄的电流分别为I₁、I₂、I₃、I₄，电压分别为U₁、U₂、U₃、U₄．干路电流为I_总，路端电压为U，电流表电流为I_A．
 A、滑动变阻器R₂的滑片向下滑动，R₂变大，外电阻变大，I_总变小，U=E-Ir变大，U₃变大，I₃变大，而由I_总=I₃+I₄，I_总变小，I₄变小，U₄变小，而U₁+U₄=U，U变大，U₁变大，I₁变大．又I_总=I₁+I_A，I_总变小，I₁变大，则I变小，故A错误，B正确；
CD、由欧姆定律U=E-I_总r，得$|\frac{△U}{△{I}_{总}^{\;}}|$=r．由I_总=I+I₁，I变大，I₁变小，I_总变大，则△I＞△I_总，$|\frac{△U}{△I}|＜|\frac{△U}{△{I}_{总}^{\;}}|$，故$|\frac{△U}{△I}|＜r$，故C正确，D错误．
故选：BC

点评 本题的难点在于确定电流表示数变化量△IA与干路电流变化△I的大小，采用总量法，这是常用方法．同时，要理解$|\frac{△U}{△I}|=r$