Question

在公路的十字路口，红灯拦停了很多汽车，拦停的汽车排成笔直的一列，最前面的一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐，相邻两车的前端之间的距离均为l＝6.0m，若汽车启动时都以a＝2.5m/s²的加速度做匀加速运动。加速到v＝10.0m/s后做匀速运动通过路口。该路口亮绿灯时间t＝40.0s，而且有按倒计时显示的时间显示灯(无黄灯)。另外交通规则规定：原在绿灯时通行的汽车，红灯亮起时，车头已越过停车线的汽车允许通过。

请回答下列问题：

(1)若绿灯亮起瞬时，所有司机同时启动汽车，问有多少辆汽车能通过路口？

(2)第(1)问中，不能通过路口的第一辆汽车司机，在时间显示灯刚亮出“3”时开始刹车做匀减速运动，结果车的前端与停车线相齐时刚好停下，求刹车后汽车经多长时间停下？

Answer 1

 (1)64辆　(2)6.8s

[解析]　(1)汽车加速时间t₁＝＝4.0s

40．0s时间内汽车能行驶的位移

x＝at＋v(t－t₁)＝380m

n＝＝63.3

则知能有64辆汽车通过路口。

(2)记t₀＝3.0s，当时间显示灯刚亮出“3”时，第65辆汽车行驶的位移

x₁＝at＋v(t－t₁－t₀)＝350m

此时汽车距停车线的距离：x₂＝64l－x₁＝34m

第65辆车从刹车到停下来的时间t＝＝6.8s