Question

【题目】质量为2kg的木板B静止在水平面上，可视为质点的物块A从木板的左侧沿木板上表面水平冲上木板，如图甲所示．A和B经过ls达到同一速度，之后共同减速直至静止，A和B的υ﹣t图象如图乙所示，重力加速度g=10m/s2 ， 求：

（1）A与B上表面之间的动摩擦因数μ1；
（2）B与水平面间的动摩擦因数μ2；
（3）A的质量．

Answer 1

【答案】
（1）解：由图象可知，A在0﹣1s内的加速度 ，

对A由牛顿第二定律得，

﹣μ1mg=ma1

解得μ1=0.2．

答：A与B上表面之间的动摩擦因数μ1为0.2．

（2）解：由图象知，AB在1﹣3s内的加速度 ，

对AB由牛顿第二定律得，

﹣（M+m）gμ2=（M+m）a3

解得μ2=0.1．

答：动摩擦因数μ2为0.1．

（3）解：由图象可知B在0﹣1s内的加速度 ．

对B由牛顿第二定律得，μ1mg﹣μ2（M+m）g=Ma2，

代入数据解得m=6kg．

答：A的质量为6kg．

【解析】（1）A滑上B做匀减速直线运动，根据速度时间图线得出匀减速运动的加速度大小，根据牛顿第二定律求出A与B之间的动摩擦因数．（2）A、B速度相同后，一起做匀减速运动，根据速度时间图线求出匀减速运动的加速度大小，结合牛顿第二定律求出与水平面间的动摩擦因数．（3）隔离对M分析，根据速度时间图线得出M的加速度，根据牛顿第二定律求出A的质量．
【考点精析】关于本题考查的V-t图象，需要了解v-t图像：①在速度图像中，可以读出物体在任何时刻的速度；②在速度图像中，物体在一段时间内的位移大小等于物体的速度图像与这段时间轴所围面积的值；③在速度图像中，物体在任意时刻的加速度就是速度图像上所对应的点的切线的斜率；④图线与横轴交叉，表示物体运动的速度反向；⑤图线是直线表示物体做匀变速直线运动或匀速直线运动;图线是曲线表示物体做变加速运动才能得出正确答案．