Question

12．如图所示，风洞实验室中可产生水平方向的、大小可调解的风力．现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室，小球直径略大于杆直径．已知小球质量为1kg
（1）当杆在水平方向固定时，调解风力的大小，使小球在杆上做匀速运动，这时小球所受的风力为小球所受重力的0.8倍，求小球与杆间的动摩擦因数．
（2）现在使杆与水平方向的夹角为37°并固定，调节风力大小，使小球以某一速度能沿杆匀速下滑，则风力大小为多大？

Answer 1

分析 （1）小球在水平方向上受风力与滑动摩擦力作用而做匀速直线运动，由平衡条件和摩擦力公式结合可以求动摩擦因数．
（2）对小球进行受力分析，由牛顿第二定律求得小球的加速度，由运动学公式可以求出小球的运动时间

解答 解：（1）当杆在水平方向固定时，设小球所受的风力为F，小球质量为m．
小球匀速运动，合力为零，由平衡条件得：F=μmg
故 μ=$\frac{F}{mg}$=$\frac{0.8mg}{mg}$=0.8
即小球与杆之间的动摩擦因数为0.8．
（2）设杆对小球的支持力为N，摩擦力为f．
根据牛顿第二定律得：
沿杆方向有 F•cos37°+mgsin37°-f=0
垂直于杆方向有  N+Fsin37°-mgcos37°=0
其中：f=μN   
联立解得 F=$\frac{mg}{32}$
答：（1）小球与杆间的动摩擦因数是0.8．
（2）风力大小为$\frac{mg}{32}$．

点评 本题关键是对小球多次受力分析，结合正交分解法，根据平衡条件研究．