Question

19．如图所示，两轻弹簧a，b悬挂一小铁球处于平衡状态，弹簧a与竖直方向成30°，弹簧b水平，则剪断弹簧b瞬间小球的加速度大小为（　　）

• A． $\frac{\sqrt{3}}{3}$g
• B． $\frac{2\sqrt{3}}{3}$g
• C． $\frac{\sqrt{3}}{2}$g
• D． g

Answer 1

分析 先研究剪断弹簧b前小球的受力情况，受到重力和两个弹簧的弹力，根据平衡条件并运用合成法得到两个弹力的大小，再研究剪断弹簧b瞬间小球的受力，抓住a弹簧的弹力不变，由牛顿第二定律求小球的加速度大小．

解答 解：剪断弹簧b前，对小球受力分析，受到重力和两个弹簧的弹力，如图．
根据平衡条件，弹簧b的弹力为：F₂=Gsin30°=mgtan30°
剪断弹簧b瞬间弹簧a的弹力不变，小球的重力不变，则小球的合力与弹簧b原来的弹力大小相等、方向相反，所以此瞬间小球的合力大小等于：
F₂=Gsin30°=mgtan30°
根据牛顿第二定律得：mgtan30°=ma
解得：a=$\frac{\sqrt{3}}{3}$g
故选：A

点评 本题的关键要抓住弹簧的弹力不能突变，要知道三个共点力平衡时，任意两个力的合力一定与第三个力等值、反向、共线．