Question

20．A、B、C、D是四块材料相同的木块，A、C的质量为m，B、D的质量为2m，水平面光滑，木块间的动摩擦因数为μ．在水平力F的作用下，四个木块始终一起运动，则在此过程中C、D间的摩擦力不会超过（　　）

• A． μmg
• B． $\frac{2μmg}{3}$
• C． $\frac{2μmg}{5}$
• D． $\frac{μmg}{5}$

Answer 1

分析 根据摩擦定律知，AB间最大静摩擦力为μm_Ag，以BCD整体为研究对象可得整体所能获得的最大加速度，再以C为研究对象得出CD间的最大静摩擦力即可．

解答 解：由题意知，AB间最大静摩擦力f_m=μm_Ag=μmg
则以BCD整体为研究对象可得，整体获得的最大加速度
${a}_{m}=\frac{{f}_{m}}{{m}_{C}+{m}_{B}+{m}_{D}}$=$\frac{μmg}{m+2m+2m}=\frac{μg}{5}$
再以C为研究对象可知，当BCD以最大加速度a_m运动时，CD间的摩擦力最大，此时
最大摩擦力${f}_{max}={m}_{C}{a}_{m}=m\frac{μg}{5}=\frac{μmg}{5}$
所以D正确，ABC错误．
故选：D．

点评 解决本题的关键是能根据整体法求得整体在摩擦力作用下获得的最大加速度，再根据隔离法求CD间的最大摩擦力，抓住加速度一致是解决问题的关键．